Vektor - Koordinat

03. oktober 2010 af JeppesenPeter (Slettet)

I et koordinatsystem i planen er to vektorer, vektor a, og vektor b, bestemt ved:

vektor a ( 6 over 2 ) og vektor b ( -1 over 2 )

a) Beregn koordinatsættet i vektor 2a + b(hat)

b) Beregn arealet af det parallellogram, som udspændes af vektor a, og vektor b.

c) Bestem projektionen af vektor b på vektor a.

-----------------------------------------------------------------

a) A( 12 over 4 ) B ( - 2 over 1 ) = Er det rigtigt regnet ??

b) Brug for hjælp her ..

c) Denne kan jeg godt ..

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

a) a = (6;2) , b = (-1;2) , så 2a = (12;4) men b^ = (-2 ; -1)

b) Arealet er |a•b^|

c) Projektionen af b på a er b_a = (b•a/|a|)a/|a|

Svar #2
03. oktober 2010 af JeppesenPeter (Slettet)

b) Længden af a = 8 og længden af b^ = 2,24

8 * 2,24 = 17,9 = Dvs. at dette er arealet?

Svar #3
03. oktober 2010 af JeppesenPeter (Slettet)

b) Skal jeg så sige : 12 * (-2) + 4 * (-1) = - 28

Men et areal kan da ikke give i ( - ), hmm ..

Brugbart svar (1)

Svar #4
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

#2, #3

Du skal beregne skalarproduktet a•b^ og tage den absolutte (numeriske) værdi af det, altså |a•b^|

Svar #5
03. oktober 2010 af JeppesenPeter (Slettet)

Dvs. at arealet bliver 28? Da det er den numeriske værdi af -28.

Brugbart svar (1)

Svar #6
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er korrekt.

Skriv et svar til: Vektor - Koordinat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.