Differentiation af vektorfunktion

Differentier hver af vektorens komponenter :

r(t) = (x_a(t) ; y_a(t)) = e^0,5t·(cos(5t) ; sin(5t))

v(t) = r'(t) = (x_a'(t) ; y_a'(t))

se

siger mange tak for hjælpen! Er dog løbet ind i en ny problematik!

Vi får oplyst en vektorfunktion mere der i modsætning er lineær.

xb(t)= 4t-5

xb(t)=3t-5 

Nu vil vi så finde den minimale afstand imellem de to funktioner.

Vi har forsøgt at trække de to funktioner fra hinanden sat dem lig nul, differentieret dem og forsøgt at isolere t

Hvad gør vi galt? 

#3

Det er jo ikke givet, at den mindste afstand indtræffer for den samme værdi af parameteren i de to vektorfunktioner. Vektorfunktionen (xb(t),yb(t)) fremstiller en ret linie. Bestem liniens ligning, og find da afstanden fra et punkt (xa(t),ya(t)) på den første vektorfunktion til linien ved hjælp af kendte metoder. Den afstand er en funktion af parameteren t , og man kan nu finde minimum for denne afstand.