Løs ligningsystemerne

Du har ret i at det er to ligninger med 2 ubekendte. Du behøver ikke at ophæve brøkerne; men hvis de generer dig bør du nok gøre det. Gang ligningerne med 6

Jeg må lige høre dig, om der måske mangler nogle parenteser i de ligninger, du har skrevet?

Skal der stå:

x-2/3 eller måske

(x-2) / 3 ???

Når jeg undrer mig, så er det fordi, du i den anden ligning har en brøk 3/3 og det fik mig til at tænke på at det måske var (y+3) / 3 i stedet?

Handler det ikke om at isolere enten x eller y i fx den øverste ligning og så sætte den ind i den nederste?

Så fx

x - 2/3 + y + 1/2 = 3 ⇒ x - 2/3 + y + 1/2 -3 = 0 ⇒ x - 4/6 + y + 3/6 -18/6 = 0 ⇒ x + y - 19/6 = 0 ⇒ x = -y + 19/6

Så indsættes x fra øverste i nederste ligning og y isoleres, og sættes ind i den øverste?

 #2 nej der er ingen parenteser.,

#1

Skal jeg gange på alle led?

dvs.

6*(x-2)/3*6 +( y+1)*6/2*6=3*6

6*(x-1)/2*6 +6* (y+3)/3*6=4*6

?

 Okay, jeg kan se, at du selv sætter parenteser nu, og det var præcis dét, jeg mistænkte. De manglede i dit spørgsmål

Vær opmærksom på at når der i din opgave er en brøkstreg under hele "x-2", så skal du skrive det sådan her:

(x-2) / 3

Sådan som du har skrevet det: x -2/ 3 så ser det ud som om det kun er 2 tallet, der er brøk under. 

Hvis ikke du får skrevet det rigtigt her, så får du forkerte svar fra os.

der står ikke parenteser i min opgave... og jeg puttede parenteserne ind for at henvise til at jeg ganger 6 ind i hvert led.

og det er kun 2 tallet der er under brøkken...

Wow...

 Uh, det er ikke så nemt dette her, når man ikke kan se opgaven.

Så forklar mig lige en gang mere.:

Når du skriver: 

x-2/3 + y+1/2=3
 

er der så en brøkstreg under hele "x-2" eller er brøkstregen kun under 2 tallet? Og er der en brøkstreg under hele "y+1" eller kun under 1 tallet?

der er en brøkstreg under "x-2" og "y+1" ;)

Du har *fucket op i regnearternes hierarki.

X + (2 / 3) er ikke det samme som (X + 2) / 3

Så brug parenteser omkring alle de brøker du (vandret delte) ser i formlen.
Gange og dividere har præcedens over plus og minus.

Du bør skrive det sådan her, hvis jeg forstår dig ret:

(X - 2)  /  3 + ( Y + 1)  /  2 = 3

og

(X - 1)  /  2 + ( Y + 3)  /  3 = 4

#0 Hvilken bog læser du i? Hvor vidt er du i dit forløb?

 Ha - så er vi enige - det er godt :-)

x-2/3 + y+1/2=3

x-1/2 + y+3/3=4
 

gang med 6 på begge sider af lighedstegnet (det, du gjorde var at forlænge med 6, for du gjorde det nemlig både i tæller og nævner):

når du ganger det første led: (x-2) / 3 med 6, så får du: 2(x-2)

Når du ganger andet led ( y+1) / 2 med 6, får du: 3(y +1)

og efter lighedstegnet står der "3" og det skal også ganges med 6 - altså bliver det 18!

Nu står der så:

2(x-2) + 3(y + 1) = 18

⇓

2x - 4 + 3y +3 = 18

⇓

2x + 3y = 19

⇓

2x = 19 - 3y

⇓( jeg ganger på begge sider med 3, så vi slipper for flere brøker senere)

6x = 57 - 9y

----------------------------------------------------------------------

Du gør nu tilsvarende i den anden ligning:

(x-1) / 2 + (y+3) / 3=4

⇓ (ganger igen med 6 på begge sider af lighedstegn)

3(x - 1) + 2(y + 3) = 24

⇓

3x - 3 + 2y + 6 = 24

⇓

3x = 21 - 2y

⇓(jeg ganger med 2 på begge sider af lighedstegnet for at slippe for flere brøker senere)

6x = 42 - 4y

De to udtryk for 6x kan nu sættes lig hinanden:

57 - 9y = 42 - 4y

⇓

15 = 5y

⇓

y = 3

sæt nu y = 3 i ligningerne for at finde værdien af x:

Kan du selv klare det ??? 

 lucillepostej tak for besvarelsen... 

 Det rod med parenteserne skyldtes en skrivefejl 

angående det med regnearternes hierarki. Så ved godt at gange og division er "stærker" en plus og minus.. glemte vidst at anføre parenteserne ;)

 3x = 21 - 2y

3x=21- 2(3)

3x=21-6

3x=15

x=5

 Ja, parenteserne er vigtige, når du skriver opgaverne her.

Jeg anede at de manglede, da du skrev brøken 3/3 - det er sjældent det står i en opgave :-)

x = 5 er rigtigt :-)

 ok ;) men mange tak ;)

Godt vi lige fik det på plads..