x-koordinat ud fra tilsvarrende y-koordinat, et punkt og en vinkel

Kan ikke læse dogx-filer

Her er den i doc.

Cirklen har centrum på y-aksen i punktet (0 ; -R +|DJ|) og den har radius R =237,3m , |DJ|=12,8m. Dermed kan cirklens ligning bestemmes:

x² + (y+R-|DJ|)² = R² .

Punktet E ligger på linien gennem cirklens centrum (0 ; -R+|DJ|) og punktet K(a ; 0) , hvor a = 18m.

Liniens ligning kan dermed bestemmes, og punktet E kan da bestemmes som det ene af de to skæringspunkter mellem cirklen og linien. Der vælges det skæringspunkt, hvor både x og y er > 0.

Undskyld hvis jeg virker dum. Men jeg forstår ikke fremgangsmåden i ovennævnte eksempel?

#4

Opgaven går ud på at bestemme koordinaterne til punktet E. Det fremgår af den vedhæftede figur, at cirklen har centrum på y-aksen i punktet (0 ; -R+|DJ|) og cirklens radius er R = 237,3m , hvor |DJ| = 12,8m . Cirklens ligning er derfor (se #3)

x² + (y+R-|DJ|)² = R² , der reduceres lidt til

x² + y² +2(R-|DJ|)y + |DJ|² -2R·|DJ| = 0

Punktet E ligger på linien gennem cirklens centrum (0 ; -R+|DJ|) og punktet K(a ; 0) , hvor a = 18m.

Denne linie har derfor hældningskoefficienten (R-|DJ|)/a og går gennem punktet K(a ; 0), så dens ligning er

y = ((R-|DJ|)/a)(x-a) = ((R-|DJ|)/a)x - (R-|DJ|)

Punktet E kan derfor findes som et af skæringspunkterne mellem cirklen og linien. Isoler x af liniens ligning og indsæt det i cirklens ligning til bestemmelse af y. Punktet E svarer til den løsning (x,y), hvor x>0 og y>0 .

ARRGH.

Jeg kan ikke få det til at passe. Det kan da ikke give 12,1....

#6

Jeg finder koordinaterne for E til (x ; y) = (18,965m ; 12,041m)

Hmm, bruger du mathcad? Så kan jeg prøve at sende beregninger.

Ellers vil jeg gerne vide hvordan det skal gøres. Jeg er træt og udkørt efter at have arbejdet nonstop de sidste par timer. Så du må bære over med mig.

Forresten, så skal du have tusind tak for din hjælp indtil videre. Det er fantastisk og jeg er taknemmelig for så god hjælp.