Tal i andre baser, haster

124₍₅₎ = 1·5² + 2·5¹ + 4·5⁰ = 1·25 + 2·5 + 4 = 25 + 10 + 4 = 39₍₁₀₎

Ved omregning af base 10 til base 5, divideres med potenserne af 5 .

Ved omregning af 2005₍₁₀₎ ser vi, at 5² = 25, 5³= 125, 5⁴ = 625, 5⁵ = 3125 > 2005, så vi starter med at dividere med 5⁴ = 625:

2005/625 = 3 + rest(130)

2005-3·625 = 130

130/125 = 1 + rest(5)

130 - 1·125 = 5

5/25 = 0 + rest(5)

5/5 = 1 + rest(0) , og vi er færdige:

2005₍₁₀₎ = 3·5⁴ + 1·5³ + 0·5² + 1·5¹ + 0·5⁰ = 31010₍₅₎

 124(base5) omskrives til 4*5⁰ + 2*5¹ + 1*5² = 4 + 10 + 25 = 39(base 10)

 5 (base 10) = 10 (base 5)

Tak, nu forstår jeg godt hvordan man regner fra base 10 til 5. Dvs. min beregning af 5 og 19 var rigtig?

Men jeg forstår stadig hvordan man regner omvendt, altså I starter med at sige 5^2 da 5^3 gir over de 124. Det jeg med på. Men hvorfor siger man kun 1*5^2, jeg vil have sagt 4*5^2+4*5^1+4*5^0. Men jeg kan godt se at det jeg laver er forkert, da det jo giver 124.

Din beregning af 5 var ikke rigtig, se mit svar ovenfor.

Din beregning af 19 er korrekt

Når ja det giver jo, 1*5^1+0*5^0=10. Tak (:

Mht. det med 124, er der en forklaring? (:

 I 10-tals systemet har vi énere, tiere, hundreder, tusinder etc.

Tallet 34422 kan i 10 tals systemet omskrives til: 2*10⁰ + 2*10¹ + 4*10² + 4*10³ + 3*10⁴ (Det håber jeg du genkender?)

Tallet 34422 (base5) kan tilsvarende omskrives til: 2*5⁰ + 2*5¹ + 4*5² + 4*5³ + 3*5⁴ (nøjagtig som vi gjorde i base 10)

Tallet 124 (base 5) bliver så som skrevet ovenfor. Prøv at regne den anden vej, så skulle du gerne komme tilbage igen.

Husk 5⁰ = 1 og 5¹ = 5

 Måske kan du have glæde af denne site: 

http://www.searchmarked.com/math/how-to-convert-from-base-10-decimal-to-any-other-base.php

#6

Se forklaringen i #1 .

Nååår jo kan jeg se det, så det handler blot om at tage de 124, og gange dem hver for sig til 5^2, 5^1 og 5^0. Mange tak for hjælpen begge to (:

Jeg har faktisk et spørgsmål mere,

I base 10 giver division med cifrene 2 og 5 endelige decimaltal.

Er ikke sikker om jeg forstår det korrekt, men betyder det at fx 1/2= 0,5 (endelig decimaltal) og 1/5=0,2 (endelig). og fx så er et uendeligt decimaltal division med fx. 3, da 1/3 giver 0,3333333...

Angiv med begrundelse, hvilke cifre i base VI der har denne egenskab.
Hvordan kan jeg starte? Ingen anelse..

#10₍₁₀₎

I base 10 giver division med cifrene 2 og 5 endelige decimaltal, fordi 5 og 2 er divisorer i basetallet 10. De cifre i base (6), der giver endelige (6)-mal-tal, er divisorerne i 6.

Når så det er fordi, at tallene 5 og 2 går op i 10. Så må det vel være tallene 2 og 3 i base 6? (:

Men bruger du ikke ordet divisorer i forkert sammenhæng, ethvert tal kan være divisorer. a/b=c. Det jo tallet b der er divisorer.. Det kan jo være hvad som helt..

- Jeg stødte lige ind på noget andet, hvordan ganger man og dividerer i andre baser, fx i base 6. Jeg har kun lært at plusse og minusse vha, et tabel. Fx. 5(6)*135(6) det burde give 1211(6) og 2123(6):3(6) burde give 425 (6). Har prøvet men det giver helt forkert..

#12

Når man taler om divisorerne i et helt tal forstår man sædvanligvis de hele tal, der går op i det første tal uden rest.

Lad os prøve multiplikationen:

5(6)·135(6) = (5·6⁰)·(1·6²+3·6¹+5·6⁰) = 5·1·6⁰⁺² + 5·3·6⁰⁺¹ + 5·5·6⁰⁺⁰

     = 5·6² + 15·6¹ + 25·6⁰

    = 5·6² + (2·6¹+3·6⁰)·6¹ + (4·6¹ + 1·6⁰)·6⁰

    = 5·6² + 2·6² + 3·6¹ + 4·6¹ + 1·6⁰

    = 7·6² + 7·6¹ + 1·6⁰

    = (1·6¹ + 1·6⁰)·6² + (1·6¹ + 1·6⁰)·6¹ + 1·6⁰

    = 1·6³ + 1·6² + 1·6² + 1·6¹ + 1·6⁰

    = 1·6³ + 2·6² + 1·6¹ + 1·6⁰

    = 1211(6)

Jeg har lært noget nyt igen

Nu hedder det ikke 10-talssystem og 5-talssystem mere nu hedder det base10 og base5.

Hvorfor sku det mon laves om!

#14

Det er måske igen indflydelsen fra det engelske sprog, der har haft en finger (digit) med i spillet.

Jeg er med hertil:
5(6)·135(6) = (5·60)·(1·62+3·61+5·60) = 5·1·60+2 + 5·3·60+1 + 5·5·60+0

= 5·62 + 15·61 + 25·60
Men hvad er det så du gøre bagefter (linje 3), hvorfor sætter du noget i parentes, og du gør det samme igen på linje 6.?? :D

#16

Det er for at omskrive de to tal 15(10) og 25(10) i base (6 ) . Det hele er skrevet i base-10 notation, undtagen den allersidste linie.

Når okey, men jeg forstår stadig ikke hvorfor du så kun vælger at omskrive 15 og 25 og ikke 5?
Og så hvordan du omskriver det, hvorfor bliver 15*6^1 til (2·6^1+3·6^0)·6^1 og 25*6^0 til (4·6^1 + 1·6^0)·6^0.

Når du så har omskrevet det første gang, i linje 3. Hvorfor omskriver du det igen i linje 6. og hvad er det du gør der?.
Jeg forstår slet ikke hvor du får de tal fra :S
 

#18

Fordi 5 jo er et fundamentalt ciffer i base 6 , mens 15 og 25 ikke er det. I base 6 bruger man cifrene 0, 1, 2, 3, 4, 5 .

Når jo det jo rigtigt nok, efter 5 hedder den 10, 11, 12 osv. Men kan stadig ikke se hvor du får (2·6^1+3·6^0)·6^1 og (4·6^1 + 1·6^0) fra? Hvad gør du for at få de tal. Undskyld jeg bliver ved med at spørge, men vil hellere forstå det end bare at skrive af..