Differentialregning - afleveringsopgaver

Hej, jeg har brug for hjælp til følgende to opgaver:

1. En linje l er givet givet ved lignigen y = 3x + 2. Det oplyses at linjen l er tangent til grafen for funktionen f(x) = x² + bx +c i punktet P(1,f(1)). Gør rede for at at f'(1) = 3 og f(1) = 5, og bestem tallene b og c.

Er det noget med at differentiere f(x) og indsætte punktet P?

2. En funktion f er bestemt ved f(x) = x³ + 6x² +k, hvor k er et tal. Bestem de værdier af tallet k, for hvilke grafer for f netop har 1 skæringspunkt med førsteaksen.

Kan man udregne diskriminanten d og sætte den lig med nul? For når d = 0, så har ligningen jo kun én løsning.

d = b² - 4 * a * c

d = 6² - 4 * 1 * k

d = 0

0 = 6² - 4 * 1 * k

0 = 36 - 4k

4k = 36

k = 9

Er det rigtigt?