Matematik

integration

22. oktober 2010 af larsen1111 (Slettet) - Niveau: A-niveau

nogen der ved hvordan jeg skal løse følgende:

int (lnx)^2 i[1;3]

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. oktober 2010 af mathon

du skal først kende
∫ ln(x) dx

Svar #2
22. oktober 2010 af larsen1111 (Slettet)

vil det sige jeg skal gange lnx med sig selv og så integrere efterfølgende?

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. oktober 2010 af mathon

ja - for eksempel

    eller
                                         _{partiel integration}                                                               _forkendskab
                          ∫ ln²(x)dx = ∫ 1·ln²(x)dx = x·ln²(x) - ∫ x·2·ln(x)·(1/x)dx = x·ln²(x) - 2·∫ ln(x)dx

Svar #4
22. oktober 2010 af larsen1111 (Slettet)

ok kan det passe jeg skal benytte delvis integration, og substitution?

Svar #5
22. oktober 2010 af larsen1111 (Slettet)

ahh det skjulte 1 tal, det havde jeg aldrig regnet ud :-(

Brugbart svar (1)

Svar #6
22. oktober 2010 af mathon

...og
∫ ln(x)dx = ∫ 1·ln(x)dx = x·ln(x) - ∫ x·(1/x)dx = x·ln(x) - ∫ 1 dx = x·ln(x) - x + k

Svar #7
22. oktober 2010 af larsen1111 (Slettet)

tak skal du ha.

Skriv et svar til: integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.