Matematik A

i den første skal du bruge   ∫xⁿ dx =  1/(n+1)*xⁿ⁺¹     og   ∫kdx = kx

svære:   ∫g'(x)*e^g(x) dx    = e^g(x)    

du kan altid lave integrationsprøven.   differentier resultatet (eller et gæt) og se om det giver det som er under integrationstegnet.

 Nej, men altså, jeg er HELT på herrens mark, for forstår det virkelig ikke!

Så jeg finder først den indre funktion i x^5+2, hvad er det i denne opgave? Er der kun x eller?

Og så differentieres det og derefter indsættes de nye værdier i regnestykket, og så integreres der? Eller lyder det helt forkert?

#2

Så jeg finder først den indre funktion i x^5+2, hvad er det i denne opgave? Er der kun x eller?  ingen indre funktion i denne. Lige ud af landevejen:  ∫x⁵dx  = 1/(5+1)*x⁵⁺¹     ∫2dx = 2x

i den svære er g(x) = x³ +1 den indre funktion.

 Okay! Jeg tror, jeg måske kan løse den første, men kan du ikke prøve at skrive skridt for skridt op, hvad du gør i den anden?

der er ligesom ikke så mange trin:  du har en eksponentialfunktion. lad os kalde den f(x) og notere at den er den yderste funktion. Vi ved at f '(x) = f(x). f tages på den inderste funktion g(x) = x³ +1.  vi tester g'(x) = 3*x²  . og vi kan nu se at det som står foran f '(g(x) netop er g'(x).   vi kan så bruge reglen:   ∫g'(x)*f '(g(x)) dx = f(g(x))