Matematik

Bevis Euklids algoritme

30. oktober 2010 af zenji (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hey jeg har fået til opgaven at skulle bevise Euklids algoritme, i opg 4.2 skal jeg bevise at smd(r_j-2,r_j-1) = smd(r_j-1,r_j) og at det gælder for alle j´er

se opgaven for at bedre at kunne forstå

nogen der muligvis kan hjælpe...

Svar #1
30. oktober 2010 af zenji (Slettet)

her er billedet

Vedhæftet fil:euklid.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. oktober 2010 af mette48 (Slettet)

Hvad betyder smd?

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. oktober 2010 af peter lind

Det ser ud til at det kører baglæns i forhold til hvad man normalt gør. Du skriver smd men skal det ikke være sfd største fælles devisor? Det er i hvert fald den der indgår i Euklids algoritme.

Et tal, der går op i r_j-1 og r_j går op i højre side og må derfor også gå op i venstre side r_j-1. Dette gælder specielt for den største fælles devisor i r_j-1 og r_j. sfd(r_j-1, r_j) Der gælder altså at sfd(r_j-1,r_j) går op i både r_j-2 og r_j-1, hvorfor sfd(r_j-1,r_j) ≤ sfd(r_j-2, r_j-1). Flyt dernæst r_j-1 over på venstre side og gentag argumentet. Det vil give at sfd(r_j-1, r_j) ≥ sfd(r_j-2, r_j-1)

Skriv et svar til: Bevis Euklids algoritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.