Differentialregning! :-)

31. oktober 2010 af indigoen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey, nogle der vil hælpe med disse?

Bestem ligninger for tangenterne i de punkter, hvor linjen y=3 skærer grafen for f(x) = x^2-2x

løs derefter følgende ligninger og uligheder:

f ' (x) = 0

f ' (x) > 0

f ' (x) < 0

Funktionen f er givet ved f(x) = 3x^2 - 6x + 5

-Bestem en ligning for den tangent der har hældningskoefficienten 12

-Bestem en ligning for den tangent, der er parallel med 3y+27 = 9x

Linjen med ligningen 4y-12x+13 = 0 er tangent til grafen for funktionen f(x) = (x-1)^2 + 2

Bestem røringspunktets koordinater

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2010 af mathon

...hvad har du skabt?

Svar #2
31. oktober 2010 af indigoen (Slettet)

disse kunne jeg ikke gennemskue, så jeg er gået i gang med alle der andre opgaver. Håbede på at få lidt hjælp her i mellemtiden nemlig.

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. oktober 2010 af mathon

1)
skæring kræver

4x² - 2x = y = 3

4x² - 2x - 3 = 0

x = (1 - √(13))/4 v x = (1 + √(13))/4

skæringspunkter
S₁ = ((1 - √(13))/4 ; 3) og S₂ = ((1 + √(13))/4 ; 3)

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. oktober 2010 af mathon

f '(x_o) = 2x_o - 2

f '((1 - √(13))/4) = (-3 -√(13)/2 f ((1 - √(13))/4) = (3/8)·(√(13) + 1)

f '((1 + √(13))/4) = (-3+√(13)/2 f ((1 + √(13))/4) = -(3/8)·(√(13) - 1)

indsæt i
tangentligningen:

y = f '(x_o)·(x-x_o) + f(x_o)

Skriv et svar til: Differentialregning! :-)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.