Matematik

grafens skæring i 0

14. april 2005 af onsunshine (Slettet)

Jeg har en graf på et dobbeltlogatmisk papir. Jeg kender kun to af punkterne. 4.24 og 9.81 Hvordan regner jeg ud hvor den skærer i 0 uden at tegne den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2005 af GogO (Slettet)

funktionen er en potensfunktio, du finder forskriften og beregner f(o)

Svar #2
14. april 2005 af onsunshine (Slettet)

f(x)=b*x^a

Men for at finde b skal jeg jo også kende a... Hvordan regner jeg a ud så?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2005 af allan_sim

#0. Hvis grafen er en ret linje på dobbeltlogaritmisk papir, er der tale om en potensudvikling. For sådanne kan a beregnes ved indsættelse i følgende formel:

a = (log(y2)-log(y1))/(log(x2)-log(x1))

hvor (x1,y1) og (x2,y2) er de kendte punkter.

Herefter kan du finde b ved at indsætte a og et af de kendte punkter i forskriften.

Hvad mener du i øvrigt med at den skærer i 0? Normalt definerer vi kun potensfunktioner for x tilhørende R+ og værdimængden er også R+. Så den skærer hverken x-aksen eller y-aksen.

Svar #4
14. april 2005 af onsunshine (Slettet)

Jeg har bare lært at b er der hvor grafen skærer y-asken.... Ud fra min tegning der ikke er færdig endnu ser det ud som om at det bliver ved ca. -10... Kan det passe at b bliver deromkring ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. april 2005 af allan_sim

b er ikke skæring med y-aksen, når vi har med potensfunktioner at gøre. Konstanten b er derimod lig med f(1), dvs. funktionsværdien ud for 1 på x-aksen. Det kan du se, hvis du sætter 1 ind i forskriften:

f(1) = b*(1^a) = b*1 = b

Du skulle gerne få b til at være 3.

Svar #6
14. april 2005 af onsunshine (Slettet)

Kan du ikke skrive hvilke tal du sætter ind i

(log(y2)-log(y1))/(log(x2)-log(x1))

Kan ikke helt få b til at blive 3 når jeg finder a ved denne formel...

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. april 2005 af allan_sim

x1=4
y1=24
x2=9
y2=81

Skal gerne give a=1,5.

Indsæt så eksempelvis

f(x)=b*(x^a)
24=b*(4^1,5)

Isoler b i den sidste ligning.

Svar #8
14. april 2005 af onsunshine (Slettet)

takker... jeg er med nu ;-)

Skriv et svar til: grafens skæring i 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.