Matematik
forklaring af trekants areal m. cos eller sin
Hej alle
Er kørt død i noget trigonometri og håber at nogen kan forklarer mig hvordan man skal beregne en trekants areal og hvorfor, når man får udleveret sådan nogle slags oplysninger om trekanten:
Trekanten ABC: B = 38 (grader), a = 42, c = 59
Det er vel nok Pythagoras sætning " a^2 * b^2 = c^2 " man skal benytte sig af, men man skal vel også benytte cos eller sin i forb. med vinklen (B = 38) og det er så her jeg er ret blank.. Har læst i både min mat c og mat b bog om cos og sin og kan sagtens forstå princippet i det, men ved ikke hvordan jeg skal bærer mig ad i denne opgave
Håber nogen kan hjælpe
Mvh.
Mads
Svar #2
03. november 2010 af mette48 (Slettet)
Da det ikke er oplyst at en af vinklerne er 90 grader, kan du ikke benytte Pythagoras. I stedet skal du bruge cosrelationen (udvidet pythagoras)
b2=a2+c2-2ac*cos(B)
når du har fundet b kan du bruge Herons formel til at finde trekantens areal
T=√(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) hvor s=a+b+c
Svar #3
03. november 2010 af peter lind
Areal = ½*produktet af 2 sider * sinus til mellemliggende vinkel
Svar #4
03. november 2010 af NejTilSvampe
T = ½*a*c*sin(B)
fordi at c*sin(B) i essensen er højden til siden a. og grundlinjen er a. og som du ved finde man arealet af en trekant ved en halv grundlinje gange højde.
Svar #5
03. november 2010 af 27langkilde50 (Slettet)
Mathon: Hvad er det for en sætning? Evt. et navn på den eller en forklaring?
Svar #6
03. november 2010 af 27langkilde50 (Slettet)
Woww det var sku en god omgang svar der lige dukkede op .. tak tak allesammen tror jeg er helt med nu så ! xD
Svar #7
03. november 2010 af NejTilSvampe
#5 - som jeg skrev i #4 , det er i essensen bare den du allerede kender nemlig T = ½*h*g
men hvor du substituerer c*sin(B) ind som h istedet.
Svar #8
03. november 2010 af 27langkilde50 (Slettet)
#7 Jep i know .. havde bare ikke fået opdateret siden så havde ikke set dit indlæg .. tak for hjælpen
Svar #10
03. november 2010 af 27langkilde50 (Slettet)
Jaeh det må man da nok sige! :D Men fedt man får svar så hurtigt herinde !
så kan man komme videre med nattens studier :S
Skriv et svar til: forklaring af trekants areal m. cos eller sin
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.