Matematik

løsning til differentialligningen

08. november 2010 af ernst88 (Slettet) - Niveau: A-niveau

gør rade for at funktionene f(x)=x*ln(x) er en løsninge til differentialligningen

y'=(y/x)+1

uden brug af hjælpe midler

jeg har fået at y'=ln(x)+1

men kan ikke få (x*ln(x))' til at blive det


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2010 af Henriksorensen (Slettet)

f'(x)=1*ln(x)+x*1/x=ln(x)+x/x=ln(x)+1,

hvor du benytter dig af reglen, at

(x*y)'=x'*y+x*y'


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. november 2010 af mathon

                   y = C·x + x·ln(x)


Brugbart svar (0)

Svar #3
08. november 2010 af Henriksorensen (Slettet)

#2 That's just boring..


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. november 2010 af mathon

detaljer
   se


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. november 2010 af pensionist (Slettet)

Af f(x) = y = x*ln(x) fås ln(x) = (x/y)

differentier : y' = ln(x) +1 og indsæt  ln(x) = (y/x)

y' = (x/y) +1

Enkelt !


Svar #6
08. november 2010 af ernst88 (Slettet)

tak


Brugbart svar (0)

Svar #7
08. november 2010 af mathon

#5
har kun  gyldighed
for specialtilfældet
       C = 0

og svaret er derfor for "Enkelt !"


Brugbart svar (0)

Svar #8
08. november 2010 af mathon

.


Brugbart svar (0)

Svar #9
08. november 2010 af mathon

for C = 0
er
            y = x·ln(x)                       (og det var - når jeg læser rigtigt - kun det, der blev spurgt om)  Sorry!


Brugbart svar (0)

Svar #10
08. november 2010 af pensionist (Slettet)

#9

Det er altid en god ide at læse opgaven inden man begynder at løse den

Det gør det hele lidt enklere

hilsen fra Bedstefar


Skriv et svar til: løsning til differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.