Vektorer - Finde vinkel - har kun længder!

08. november 2010 af pernille1970 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgaven lyder

Om vektorerne a og b er det givet, at

Længden af vektor a = 4,

længden af vektor b=3 og

(vektor a - vektor b)=4 - (parentesen er en længde parentes)

Bestem en vinkel mellem vektor a og vektor b.

Mvh

Pernille

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2010 af mathon

lav en tegning

brug cos-relationen:

V = cos^-1((3²+4²-4²)/(2·3·4)) = cos^-1(3/8) = 67,98º

Svar #2
08. november 2010 af pernille1970 (Slettet)

Takker - kan godt se det første, men hvor får du tallene i nævneren fra (2x3x4)??

Kunne du evt. skrive formlen?

Mvh

Pernille

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. november 2010 af mathon

vektorerne danner en trekant

cos-relationen på vinkelform:

A = cos^-1((b² + c² - a²)/(2bc))

B = cos^-1((a² + c² - b²)/(2ac))

C = cos^-1((a² + b² - c²)/(2ab))

Skriv et svar til: Vektorer - Finde vinkel - har kun længder!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.