Matematik
Bestem f'(x) og monotoniforhold
En funktion f er givet ved f(x)= x3 - 3x2 +4
Bestem f'(x), og gør rede for monotoniforholdene for f.
f(x)= x3 - 3x2 +4
f'(x) = 3x2 - ???????
Og hvordan finder jeg monotoniforholdene
Svar #1
08. november 2010 af PeterValberg
sæt f'(x)=0 og løs for x
hvilket giver dig de x-værdier, hvorved f(x) har ekstrema.
Lav fortegnsundersøgelse for f'(x) på hver side af de fremkomne ekstremaer, derved finder du
ud af om grafen for f er stigende/faldende i de intervaller, der afgrænes af de fundne x-værdier og ±∝
hvis det på en tallinje og beskriv det anguvelse af intevallerne (der må være et eksempel i din matematikbog)
Svar #2
08. november 2010 af martinweber (Slettet)
f'(0) = 3*02 - 6*0
Kan ikke finde eksempel i min bog :-(
Svar #3
08. november 2010 af PeterValberg
CAS-værktøj ?
solve(3x^2-6x=0,x)
giver x=0 eller x=2
undersøg nu fortegn for f'(x) i intervallerne ]-∝;0] og [0;2] samt [2;∝[
hvis f' er negativ i et interval, betyder det at grafen for f er aftagende (faldende)
hvis f' er positiv, er grafen for f stigende
Skriv et svar til: Bestem f'(x) og monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.