Lattergas

Hvis du kender Arrhenius' konstant kan du beregne hastighedskonstanten for dekomponering og gå ud derfra. For mig ser det ud som om, der mangler nogle oplysninger.

Vedhæfter lige hele opgaven, så alle oplysninger kommer med.

Men du bliver jo bedt om at finde hastighedskonstanten i opgave c, og i samme opgave får du vist, at reaktionen er af første orden.

Du skulle gerne få en hastighedskonstant på omkring 2.27 · 10^-3 min^-1 i opgave c, eller 3.79 · 10^-5 s^-1

Arrhenius ligning: k = A·exp(-E_a/RT)
Hvis du laver denne om ved at tage logaritmen på hver side får du

ln(k) = ln(A) · (-E_a/R) · 1/T

Altså en ret linje med hældning -E_a/R og så selvfølgelig en eller anden konstant ganget på. Hældningen for denne linje kan også opskrives som

-E_a/R = (y₂-y₁)/(1/T₂ - 1/T₁)

hvor y₂ = ln(k(T₂)) og y₁ = ln(k(T₁)).

Du kender E_a, R er en konstant, og k(T₁) fandt du i opgave c ved 800 C. Du kan altså finde k(T₂) til en hvilken som helst given temperatur

-E_a/R = ( ln(k(T₂)) - ln(k(T₁)) ) / (1/T₂ - 1/T₁)
-(E_a/R) * (1/T₂ - 1/T₁) + ln(k(T₁)) = ln(k(T₂))

Prøv at regn din k(T₂) når T = 1700K . Jeg får 1.66 * 10⁴ s^-1

Når du har den nye hastighedskonstant, kan du benytte, at du ved, at det er en førsteordensreaktion til at beregne opgave d).

99% skal være dekomponeret, så der skal være 1% tilbage, en faktor 0.01 af startkoncentrationen.

-kt = ln( 0.01*[N₂O]₀  / 1*[N₂O]₀ )
-kt = ln( 1/100 )
-kt = -ln( 100/1 )
kt = ln(100)

t = ln(100)/k

Jeg får t = 2.77*10^-4 s. Enten har jeg regnet forkert, eller også går det pænt stærkt ved den temperatur :)

Det her var blot en hurtig gennemgang, men det er fremgangsmåden. Jeg kan ikke love dig mine tal er rigtige, jeg har mange ting at se til.

Held og lykke.