Differentialregning haster..

Brug reglen for differentiation af et produkt: (f(x)·g(x))' = f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x) , så

(e^x / x)' = (e^x)'/x + e^x·(1/x)' = e^x/x -e^x/x² = e^x·(x-1)/x²

hvordan skal jeg finde værdien af x, da den gøre det umuligt at isolere e^x

#2

Hvad mener du med "finde værdien af x"? Tænker du på at løse ligningen f'(x) = 0 ? Brug nulreglen for et produkt og benyt, at e^x > 0 for alle x, og 1/x² > 0 for alle x > 0.

ja, jeg mener, at jeg skal løse ligningen f '(x) = 0

vi har desværre ikke lært om nulproduktet endnu, derfor jeg ikke ved noget om det.

        f '(x) = (x-1)·(e^x/x²)   x>0              hvor ·(e^x/x²) > 0   og fortegns variationen således "styres" af  (x-1)

fortegnsvariation for
                                     f '(x):
                                                        0________1_______
                                                               -          0         +

hvorfor
monotoniforholdene:
                               for f(x) er:    
                                                        0________1________
                                                           _{aftagende        voksende}

tusind tak for det