kommutative ringe

jeg har R som en kommutativ ring.  og I og J er idealer i R så I ⊆ J

så har jeg en afbildning δ: R/I --> R/J givet ved δ(x+I) = x+J

så skaj jeg vise δ er en homomorfi.

jeg har definitionen for en homomorfi

1) δ(x+y) = δ(x)+δ(y)

2) δ(xy) = δ(x)δ(y)

3)δ(1) = 1

nu er jeg i tvivl om hvordan jeg viser disse ting, håber nogen kan hjælpe mig. 

tak