Matematisk løsning af gåde.

Problemet er jo at den er skrevet så kryptisk så det umiddelbart er barrieren. :(

Det må vist betegnes som en samling sammenfiltrede oplysninger, der i højere grad forvirrer end de hjælper :-)

Opgaven kan løses på traditionel vis; opstilling af ligninger i henhold til de givne oplysninger. Lad g hhv. u betegne de to personers aldre, og lad os gennemgå, hvorledes man udnytter oplysningerne linie for linie;

"Gammel og Ung er sammenlagt 38 år"

g+u = 38 (1)

"Gammel er dobbelt så gammel som Ung var, da Gammel var halvt så gammel som Ung vil være, (...)"

g = 2*(u-t) (2)
g-t = (u+s)/2 (3)

ad (2)
For t år siden var Ung u-t år gammel.
ad (3)
For t år siden var Gammel g-t år gammel, og om s år vil Ung være u+s år gammel.

"(...) når Ung er tre gange så gammel som Gammel var, da Gammel var tre gange så gammel som Ung."

u+s = 3*(g-r) (4)
g-r = 3*(u-r) (5)

ad (4)-(5)
Om s år vil Ung være u+s år gammel, og for r år siden var Gammel g-r år gammel - det tredobbelte af Ungs alder (u-r) på daværende tidspunkt, ifølge teksten.

Vi har således 5 ligninger med 5 ubekendte r,s,t samt g og u. Løsningen fastlægges nu ved successivt at substituere baglæns; vi isolerer r i (5), indsætter i (4), isolerer s i (4) og så fremdeles. Kontrollér selv, at det giver

r = (3u-g)/2
s = (9g-11u)/2
t = (9u-5g)/4

og følgelig

u = 3g/5

Substitution af dette resultat i (1) giver g = 23.75. Svaret på den stillede opgave må derfor være;

'Gammel er 23 år og 9 måneder gammel'

//Singularity

1000 tak for hjælpen!

Svaret skulle så bare være 30. :(

http://www.kringelkrogen.dk/hb/logik02.html

Har helt droppe udregningen da jeg synes fortællingmetoden er for snøvlet.

det svar i dit link, kan ikke passe.. "Gammel er 30 og Ung er 18."

Så er de jo ikke 38 tilsammen!

Nej det kan det da ikke. Havde ikke engang set der også "ung var 18". :(

Prøver lige at teste igennem om de 23,75 holder så. :D

#4: Her er svaret citeret fra linket;

"Gammel er 30 og Ung er 18."

Tja - i min verden er 30 plus 18 nu ikke lig 38 :-)

Den samlede alder må rettelig skulle være 48 år, thi så får man g = 30 og u = 18 ifølge #2 (kontrollér selv dette).

//Singularity

Ret fatal fejl at lave i en gåde !?

Men jeg må indrømme jeg mest tror på resultatet som et helt tal.