Matematik
Påvis en af logaritmes regneregler
Hej alle sammen..
jeg kig lige i stå, med at påvise denne regle ren matematisk..
at vi finder x i denner ligning:
10x = 100
gennem at tage:
log(10) / log(100) = 2
x = 2
Hvordan kan jeg bevise at når jeg devidere disse to logaritme sammen, så får jeg hvad x er ?
på forhånd tak...
Svar #1
11. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Der gælder jo at log(100) = log(102) = 2·log(10) .
En anden måde at se det på, er ved at skrive ligningen som
10x = 100 = 102 .
Det er klart, at x=2 er en løsning i den ligning.
Svar #2
11. november 2010 af peter lind
Tag logaritmen på begge sider af lighedstegnet i den oprindelige ligning.
Iøvrigt er løsningen x = log(100)/log(10)
Svar #3
12. november 2010 af BrainStorm (Slettet)
Tusind tak til Peter og Anders
Mit spørgsmål går mere ud på, hvorfor jeg skal devidere med disse to logaritme for at vide, hvad potens tal er ..altså;
hvor skal gøre sådan:
log(100) / log(10)
for at finde ud af, hvad x er i denne ligning f.eks.:
10x = 100
tak igen for jeres tid..
Svar #4
12. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man tager logaritmen på hver side for at isolere x . Hvis ligningen var
ax = b , finder man
x·log(a) = log(b) , og dermed
x = log(b) / log(a)
Skriv et svar til: Påvis en af logaritmes regneregler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.