Areal af firkant vha. cirkel

Du kan inddele den i to trekanter og bruge trekantformlens areal til at beregne kvadratet.

     tegn det!

        kvadratets side
                                         s = 3·√(2)

                                         A_kva = s²

 Min bror går i 8.klasse, de har slet ikke om det

Hvis man klippe-klistrer lidt på tegningen, kan man se, at man kan lave to kongruente kvadrater ud af det givne kvadrat, hvor hvert af de to nye kvadrater har sidelængden 3cm. Det samlede areal er da 2·(3cm)² = 18cm² .

Hjørnet af firkanten til centrum må være halvvejs diagonalt, så hvis vi bruger pytagoras er c=6...

Så ville jeg sige: a² + b² = 6² og da det er en kvadrat burde man kunne sige 2*a² = 36

Og da det er arealet der skal findes, kan man gøre ligesom svar #4 siger, og bare dividere 36 med 2, så a² = 18cm² :) 

Herfra skal den bare løses :)

Håber at det hjalp!

4 retvinklede og ligebenede trekanter

         med det samlede areal
                                                           4·((1/2)·3²) = 2·3² = 2·9 = 18

kongruente kvadrater?

#7

Ja, kvadraterne har samme sidelængde og derfor også samme areal.

 Okay, men kan ikke se hvordan du deler det op

#9

De to diagonaler i det oprindelige kvadrat deler kvadratet i 4 ligebenede, retvinklede trekanter, hver med katetelængder 3cm. Disse trekanter kan stykkes sammen til 2 lige store kvadrater, hver med sidelængde 3cm . Eller man kan gøre som mathon i #6 og beregne arealet af hver af disse ligebenede, retvinklede trekanter, idet man jo kender kateterne.

 ahaaa!  tak

Opgaver lyder på, at jeg skal finde arealet af den største kvadrat, facit siger 36 cm^2 

Her er en vedlagt tegning

#13

Det er jo en anden opgave end den, du beskrev i #0. I #0 bad du udtrykkeligt om arealet af kvadratet, som er tegnet inde i en cirkel. Vi kan jo kun løse de opgaver, der bliver beskrevet. Derfor er det altid en god ide at beskrive opgaven præcist i stedet for kun at give en del af opgaven.

Det store kvadrat er det til cirklen omskrevne kvadrat, og det har jo sidelængde lige med cirklens diameter, altså 6cm, så dets areal er selvfølgelig 6² = 36cm² .

 Den tanke har jeg selv tænkt , men synes at det var lidt for tyndt? Men hvis du også siger det. Tak.

NB: Det var ikke for at kritisere eller noget, jeg ved godt, at jeg ikke nævnte den del af opgaven.

#15

Det er bare dette, efter 4 timers diskussion af en opgave kommer du så med: "åh, for resten, det er en helt anden opgave vi skal løse".