Matematik
Find det mindste positive tal der både er kubiktal og kvadrattal
Opgaven hedder således:
Hvad er det mindste positive hele tal, der både er et kvadrattal og et kubiktal?
Her tænker jeg så at det opsættes ved hjælp af denne ligning.
√x=y
^3√x=z
Så "reducerede" jeg til
x=y^2
x=z^3
Så brugte jeg indsættelsesformlen
y^2=z^3
y^2-z^3=0
Men er ikke sikker på det er rigtigt eller hvad jeg så skal gøre :s
Håber nogen kan hjælpe mig
Svar #1
18. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Det er da rigtige overvejelser.
Vælger man et tal af formen
(a2)3 , hvor a er et helt positivt tal, kan man se af potensregnereglerne, at
(a2)3 = (a3)2 , hvor for tallet (a2)3 = a6 er både et kvadrattal og et kubiktal.
Sæt a = 1, og vi har det mindste hele positive tal, der både er et kvadrattal og et kubiktal, altså 16 = 1 .
Svar #3
18. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der er ikke noget positivt helt tal, der er mindre end 1 . Og da 12 = 13, er det klart det mindste hele positive tal med den engenskab.
Skriv et svar til: Find det mindste positive tal der både er kubiktal og kvadrattal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.