Matematik
Krydsprodukt
Jeg har 3 punkter:
E (0,0,4)
F(6,0,4)
J (3,4,6)
Jeg har fundet
Vektor EF = (6,0,0)
Vektor FJ = (-3,4,2)
Vektor EJ = (3,4,2)
Problemet opstår når der skal findes et krydsprodukt idet dette giver tilsvarende resulater for 2 af krydsprodukterne men ikke den 3.:
EF x FJ = (0,-12,24)
EF x EJ = (0,-12,24)
problemet opstår ved FJ og EJ krydset:
FJ x EJ = (0,12,-24)
Det er sikkert oplagt men jeg forstår ikke helt ikke hvorfor og om det er vigtigt med fortegn. Håber i forstår. Tak.
Svar #1
19. november 2010 af PeterValberg
Jeg er ikke helt sikker på, hvor du vil hen med dite spørgsmål..., men jeg kan da nævne:
Hvis de tre vektorer ligger i samme plan, så er "krydsproduktsvektorerne" orthogonal på planen, de to første på "samme side" af planen (hvis man kan udtrykke det sådan) den tredje "peger" i den modsatte vej, men er også orthogonal på planen.alle tre vektorer kan bruges som normalvektor til planen.
Svar #2
19. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Hvor ser du et problem her? Det ser ud til, at de tre krydsprodukter er regnet rigtigt ud. Fortegnet og rækkefølgen af vektorerne er vigtigt, da der gælder
a×b = -b×a
Svar #3
19. november 2010 af symmetri (Slettet)
Jeg skal benytte krydsproduktet som normalvektor til en planligning og kan ikke se hvilken krydsproduktvektor (0,-12,24) eller (0,12,-24) jeg skal bruge...
Svar #5
19. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Den ene er jo lig med minus den anden. Begge vektorer kan bruges.
Svar #6
19. november 2010 af symmetri (Slettet)
Undskyld men jeg kan ikke se hvordan. Hvis den skal indsættes i: a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0) som a,b,c og (x0,y0,z0) som pkt. E, F eller J giver det så ikke 2 forskellige planer alt efter hvad man indsætter? Beklager at jeg ikke forstår.
Svar #7
19. november 2010 af PeterValberg
Det kan allerhøjest være det samme plan beskrevet på to måder.
Det er jo ikke anderledes end det tilfælde, hvor du vælger et andet punkt som P0 fx F i stedet for E
hvilket også vil give forskellige udtryk for samme plan
Svar #10
19. november 2010 af pensionist (Slettet)
Det ser ud som om alle tre krydsprodukter er forkerte. For en determinant af 2. orden finder man
a11 a12
a21 a22
Det skulle give a11*a22 - a12*a21
#3 De to vektorer er ikke modsatrettede.
Svar #11
19. november 2010 af pensionist (Slettet)
#3 Undskyld, jeg mente #5 og undskyld #5 du har ret jeg var lidt for hurtig
Svar #12
19. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#10
De tre krydsvektorer i #0 er faktisk korrekt beregnede.
De to vektorer EF×FJ og FJ×EJ er faktisk modsat rettede.
Skriv et svar til: Krydsprodukt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.