Matematik
Bestem ligning for kugle ud fra centrum og tangentplan
En figur viser et koordinatsystem i rummet der indeholder en trekant ABC med koordinaterne A(2,0,0) B(0,6,0) og C(0,0,4)
a) Bestem ligningen for den plan (alfa) som indeholder trekant ABC.
Jeg får ligningen til 6*x + 2*y + 3*z - 12=0.... er det rigtigt?
En linje l er bestemt ved parameterfremstillingen
(x,y,z)=(1,0,0)+t(1,-1,2) t E R E=sådan et tegn der ligner et stort e... bare mere rundt i det. jeg ved ikke hvad det betyder.
b) bestem vinklen mellem l og (alfa)
Jeg får vinklen til 35,7 grader... er det rigtigt?
Bestem ligningen for den kugle som har centrum i O(0,0,0) og (alfa) som tangentplan...
Her ved jeg slet ikke hvad jeg skal.
Ville være dejligt med noget hjælp :D
Svar #1
20. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
a) Du kan eftervise, om ligningen for planen er korrekt, ved at indsætte de tre punkters koordinater i planens ligning. De skal alle tre ligge i planen og må derfor tilfredsstille planens ligning. Det er jo særlig simpelt her, da hvert af punkterne kun har een koordinat forskellig fra 0.
b) Vinklen kan bestemmes som komplementærvinklen til vinklen mellem liniens retningsvektor og planens normalvektor.
Bestem afstanden mellem kuglens centrum O og planen. Denne afstand skal være radius i kuglen.
Svar #2
16. marts 2014 af idalarsen95 (Slettet)
Sidder med samme opgave.. har fået samme svar i de to første spørgsmål, men ved heller ikke hvordan jeg skal udregne den sidste. Nogen der kan hjælpe?
Skriv et svar til: Bestem ligning for kugle ud fra centrum og tangentplan
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.