Ligninger for de to tangenter til cirklen med ligning (x-3)^2 + (y-2)^2 = 13 der står vinkelret på linjen med ligning y = 0,75 x + 6. De to søgte tangenter står vinkelret på linjen y = 0,75 x + 6

24. november 2010 af joeeey (Slettet)

Hej Derude! :D

Jeg skal bestemme ligninger for de to tangenter til cirklen med ligning (x-3)2 + (y-2)2 = 13 der står vinkelret på linjen med ligning y = 0,75 x + 6.

De to søgte tangenter står vinkelret på linjen y = 0,75 x + 6

Jeg har vedhæftet et dokumentet med et forsøg på en besvarelse af opgaven, er besvarelsen rigtig???:

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2010 af keg (Slettet)

hej med dig,

det kræver lige som vi ser det vedhæftede ;)

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2010 af mathon

vinkelret på linjen
3x +(-4)y+12=0
dvs
med normalvektor
n = [4,3] med længden n = 5

tangenterne har altså
ligningen
4x + 3y + c_1,2 = 0

I forhold til
den ene tangent ligger centrum (3,2) i afstanden √(13) i tangentens positive halvrum
regnet med fortegn efter normalvektor n

den anden tangent ligger centrum (3,2) i afstanden √(13) i tangentens negative halvrum
regnet med fortegn efter normalvektor n

tangent₁:
(4·3 + 3·2 + c₁)/5 = √(13) hvoraf
c₁ = 5√(13 ) -18

tangent₂:
(4·3 + 3·2 + c₂)/5 = -√(13) hvoraf
c₂= -5√(13) -18

t₁: 4x + 3y + (5√(13 ) - 18) = 0 ⇔ y = -(4/3)x + (18 - 5√(13))/3

t₂: 4x + 3y + (-5√(13 ) - 18) = 0 ⇔ y = -(4/3)x + (18 + 5√(13))/3

Skriv et svar til: Ligninger for de to tangenter til cirklen med ligning (x-3)^2 + (y-2)^2 = 13 der står vinkelret på linjen med ligning y = 0,75 x + 6. De to søgte tangenter står vinkelret på linjen y = 0,75 x + 6

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.