Matematik
differentialregning
1. spørgsmål
Funktionen f har forskriften
f(x)=2*ln(x)+5x^3
Differentialkvotienten er:
f '(x)=2/x*15x^2
Hvordan kan det være at konstanten 2 ikke forsvinder når man differentierer?
2. spørgsmål
Funktionen f har forskriften:
f(x)=a*x+b, hvor a og b er konstante
Diffentialkvotienten er:
f '(x)=a
Jeg troede begge konstanter forsvandt, når man differentierede.
N.B. Grafisk giver det meget mening, at differentialkvotienten er a, da dette er den rette linjes hælding.
Svar #2
28. november 2010 af placebo321 (Slettet)
så når man ganger en konstant med en funktion, vil konstanten ikke forsvinde?
Svar #4
28. november 2010 af mathon
f(x) = 2·ln(x) + 5x3 x∈R+
f '(x) = (2/x) + 15x2 5 "forsvinder", ikke men multipliceres med 3
Svar #5
28. november 2010 af PeterValberg
2) det skyldes også en regneregel:
derfor bliver f'(x) = (ax+b)' = ax
idet (ax)' = (ax1)' = 1·a·x1-1 = a·x0 = a·1 = a
og (b)' = (b·1)' = (b·x0)' = 0·b·x0-1 = 0
Svar #6
15. december 2010 af placebo321 (Slettet)
#5
Jeg vil lige påpege et korrektionsbehov.
f '(x) = (ax+b)' = ax er forkert!
Den korrekte differentiation er
f '(x) = (ax+b)' = a
Du har jo netop også bevist, at
(ax)' = a
og
(b)' =0
hvorved
(ax+b)' = a
Du har brugt regnereglen om, at man kan differentiere to led hver for sig.
Skriv et svar til: differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.