Matematik
Lidt differentialregning
Hej hej.
Jeg forstår ikke helt hvorledes forfatteren kommer frem til f' af følgende funktion:
f(x)=x^(1/4)*(800-(2/5)x)^(1/4)
f'(x)=(1/4)*(x)^(-3/4)*(800-(2/5)x)^(1/4)+(x)^(1/4)*(1/4)*(800-(2/5)x)^-(3/4)(-2/5)=0
Jeg er klar over at han udnytter regnereglen (f*g)'(x) og man differentierer normalt af potensfunktioner. Men jeg forstår simpelthen ikke hvordan forfatteren får:
g(x)=(800-(2/5)x)^(1/4)
g'(x)=(1/4)*(800-(2/5)x)^(-3/4)*(-2/5)
Hvor kommer det sidste (-2/5) fra????
Svar #1
30. november 2010 af maddse (Slettet)
Når du differentierer g(x) skal reglen for en sammensat funktion udnyttes:
(f o g) ' (x) = f ' (g(x)) * g ' (x)
hvor
f = ( g(x) )^(1/4) og g(x) = 800 - 2/5 x
dvs. Differentier den ydre funtion f(x) og hold den indre funktion g(x) fast og gang med den afledede af den indre funktion g ' (x)..
Herved fås:
f ' ( g(x)) = (1/4)*( g(x) )^(-3/4) = (1/4)*( 800-(2/5)x )^(-3/4)
g' (x) = - 2/5
Skriv et svar til: Lidt differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.