Hjælp til differentialregning :(((

 Løs først f(x)=0.

Det giver x=3 eller x=-3

Bestem f mærke og sæt 3 ind det giver dig hældningskoefficienten for tangenten.

Brug nu formlen for tangentes ligning og indsæt det fundne.

Gør det samme for x=-3

Hej:)

Men når jeg løser f(x) = 0 -   giver det 4,5 og ikke 3 eller -3!

Gør jeg det helt forkert, for jeg kan ikke få det til at passe. Kan du hjælpe mig med det??? 

 0 = -0,5x^2 + 4,5

0,5x^2 = 4,5

x^2 =9

x=3 eller x=-3

Hej igen:)

Jeg skal lige spørge om en sidste ting.. Er 0  røringspunktets andenkoordinat ? 

#4

Ja, skæringspunkterne med førsteaksen har pr definition y=0 .

Man skal også bestemme tangenten i parabelens skæringspunkt med y-aksen.

skæringspunkter

               (0;4.5)  (-3;0)   (3;0)

f '(x_o) = -x_o

generel tangentligning i (x_o,y_o):
                               
                                  y = -x_o(x-x_o) + y_o

tangent i (0;4.5):
                                  y = -0(x-x_o) + 4.5

                                  y = 4.5

tangent i (-3;0):
                                  y = -(-3)(x-(-3)) + 0

                                  y = 3x+ 9

tangent i (3;0):
                                  y = -3(x-3) + 0

                                  y = -3x + 9

 

Mange Mange Tak for hjælpen allesammen:)  Men hvordan opstiller jeg denne opgave?:)

Jeg skal først løse  f(x)=0 ikke?? og bagefter skal jeg finde tangenten i mine tre skæringspunkter, som jeg har lidt svært ved at beregne:-)

#7

Der er to skæringspunkter med x-aksen, som findes ved at løse f(x) = 0, og eet skæringspunkt med y-aksen, som findes ved at beregne f(0) . For hvert skæringspunkt (x₀ , f(x₀)) beregnes f'(x₀) og dette indsættes i ligningen for tangenten i dette punkt.

Kunne nogen hjælpe mig med at beregne f(x) = 0 og f(0) ????

Bare ved at vise hvad I gør???

         f(x) = -0,5x²+ 4,5 = 0

                    0,5x² = 4,5

                     x² = 9

                     x = ±3

         f(0) = -0,5·0² + 4,5 = 0 + 4,5 = 4,5

Nu har er jeg næsten færdig med opgaven.:) Jeg har beregnet mine skæringspunkter vha. jeres hjælp:)

Nu mangler jeg at beregne tangentens hældning og ligning... Kan I vise mig hvordan man gør det???

Men ellers mange tak for hjælpen:)

differentier
                           f(x) = -0,5x²+ 4,5

og
            genlæs #6

Hmm:-) Skal jeg så indsætte de fundne skæringspunkter ind i ligningen??:-) For jeg mangler jo at beregne tangentens ligning hvorefter jeg skal finde tallet b??? :-)

#13

Tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) har ligningen

y = f'(x₀)·(x - x₀) + f(x₀)

Læs nu #6 igen.

Jeg har læst #6, men jeg forstår det ikke:( Jeg ved bare ikke hvad jeg skal gøre nu, for at afslutte opgaven:( Kan du for sidste gang hjælpe mig??

tangentligning
                                  y = ax + b

                                  y = -x_o·x + (x_o² + y_o)

Men er det her forkert ???

skæringspunkter:  (0;4.5) (-3;0) (3;0)

f '(xo) = -xo

generel tangentligning i (xo,yo): y = -xo(x-xo) + yo

tangent i (0;4.5):
y = -0(x-xo) + 4.5

y = 4.5

tangent i (-3;0):
y = -(-3)(x-(-3)) + 0

y = 3x+ 9

tangent i (3;0):
y = -3(x-3) + 0

y = -3x + 9

Men du siger at jeg skal bruge y = ax + b  og  y = -xo·x + (xo2 + yo)....

Jeg er lidt i tvivl:( Kunne du vise mig hvordan med opgaven??

#17

Ja, det er jo fremgangsmåden, som det blev løst for dig i #6.