Matematik
Vinkel mellem linier ??????????
To linier i rummet er givet ved: l:(x,y,z)=(3,4,-2)+t(3,-3,11) og m: (x,y,z)=(2,0,6=+s(-1,2-6).
Jeg får vinklen til 171,711. Er dette korrekt?
Svar #2
03. december 2010 af St.Patrick (Slettet)
Hvis du skal finde den stumpe vinkel er det sikkert korrekt.
Men hvis du skal finde den anden vinkel:
180 grader - 171,711 grader = 8,289 grader
Svar #3
03. december 2010 af PeterValberg
Jeg får den stumpe vinkel mellem de rette linjer til 173,457o ligesom #1
Svar #4
03. december 2010 af pensionist (Slettet)
Forskellen på sidste decimal skyldes at der ikke er et π på min kugleramme og jeg derfor bruger den tilnærmede værdi : 3,1416.
Svar #5
03. december 2010 af PeterValberg
#4 GENIALT :-)
kugleramme, det er s.. ugens sjoveste indlæg
God weekend
Peter
Svar #6
03. december 2010 af jossiee (Slettet)
Hvordan regner i den ud?
Hvilken formel? Måske er min formel den forkerte..
Svar #7
03. december 2010 af PeterValberg
Vinklen v mellem de to linjer beregnes som
hvor vektorerne er linjernes retningsvektorer
husk at sætte dit CAS-værktøj til at regne i grader (DEG)
Svar #8
03. december 2010 af jossiee (Slettet)
er formlem cos(v) = retningsvektor • retningsvektor/ længden af retningsvektor · længden af retningsvektor korrekt?
Svar #9
03. december 2010 af jossiee (Slettet)
Er dette også formlen for at bestemme den spidse vinkel mellem linierne?
Svar #10
03. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#9
Hvis skalarproduktet er negativt, bestemmes den stumpe vinkel mellem linierne, og den spidse vinkel er da supplementvinklen til den fundne vinkel. Hvis skalarproduktet er positivt, bestemmes den spidse vinkel mellem linierne.
Svar #11
03. december 2010 af jossiee (Slettet)
Jeg skal bestemme den spidse vinkel mellem linierne, som jeg nu får til 58,0952?
Svar #12
03. december 2010 af jossiee (Slettet)
Men hvilke tal jeg indsætte for at bestemme skalarprodukt: x,y,z-koordinater eller retningsvektor?
Svar #13
03. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#11
Er det en ny opgave?
Hvis det er samme opgave, blev den stumpe vinkel jo bestemt ovenfor til 173,457º . Den spidse vinkel er supplementvinklen hertil, dvs 6,543º .
Svar #14
03. december 2010 af jossiee (Slettet)
nej, dette er den samme opgave. Jeg skal bestemme den spidse vinkel, men jeg får forskellige værdier, men ikke 6,543
Svar #15
03. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#14
Den spidse vinkel er lig med 180º - (den stumpe vinkel). Den stumpe vinkel blev bestemt til 173,457º, så
spids vinkel = 180º - 173,457º = 6,543º .
Svar #16
03. december 2010 af pensionist (Slettet)
Jeg får en mistanke om at du heller ikke kan beregne værdien 173,457
Hvis du kan det, skulle det være let at beregne den anden vinkel, det er jo kun prik-produktet, der skifter fortegn.
Svar #17
03. december 2010 af jossiee (Slettet)
jeg får 171,711 i stedet for 173,457, men ved ikke om det er en tastefejl.
Svar #18
03. december 2010 af pensionist (Slettet)
Hvilke værdier finder du for prik-produktet og længderne på de to vektorer ?
Svar #19
03. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#17
Ovenfor var der to, der uafhngigt af hinanden fik 173,457º. Jeg får samme resultat når jeg bruger tallen, som de er defineret i #0.
De to vektorer er (3 ; -3 ; 11) og (-1 ; 2 ; -6), så vektorerne har længderne √139 og √41 , og skalarproduktet er -75, så man finder
cos(v) = -75/(√139·√41) = -0,99349 , og dermed
v = cos-1(-0,99349) = 173,4569º