Matematik
Partikulær løsning?
Jeg skal lave give en fuldstændig løsning til en differential ligning, som jeg ved består af den fuldstændige løsning til den homogene ligning + en partikulær løsning til den inhomogene ligning.
Den homogene er i og for sig let nok at håndtere, men mit problem er den partikulære hvor man skal "gætte" sig frem.
Min ligning hedder y´´-4y´+4y = 8
på forhånd tak
Svar #2
05. december 2010 af j4ze (Slettet)
jamen hvordan gætter jeg? sætter jeg bare, f.eks. 6 ind i ligningen? og i det tilfælde, hvilken ligning?
Svar #3
05. december 2010 af peter lind
nej. Du sætter y = k, hvor k er et eller andet fast tal, som du bare ikke kender endnu. Sæt denne funktion ind i differentialligningen og du får en ligning til bestemmelse af k
Svar #4
05. december 2010 af j4ze (Slettet)
Dvs først skal jeg finde ud af hvad y´´ er og hvad y´ og derefter så sætte y=k og udregne ligningen?
jeg fatter virkelig hat af det her :)
Svar #5
05. december 2010 af peter lind
Nej. Det er omvendt. Du skal sætte y = konstant, finde y' og y'' og sætte det ind i din differentialligning.
Svar #6
05. december 2010 af j4ze (Slettet)
Så får jeg denner ligning:
2y-4y*t+4+4t^2+4t+4=8 ?
og så sætter jeg f.eks. y=6 og får så
4t^2-28t+20=8
så løser jeg bare den andengrads ligning der hedder: 4t^2-28t+12=0 og hvad så?
Svar #8
05. december 2010 af j4ze (Slettet)
hvis y er en konstant, så er y´ = 0, ik? og så må y´´ også være = 0
Hvis min ligning så hedder: y´´-4y´+4y=8 så vil alle ledene jo være =0 ligemeget hvad...
Svar #9
05. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#8
Leddet med y er jo ikke 0. Du gættede med y = k .
Svar #10
05. december 2010 af j4ze (Slettet)
men leddet med y´ og y´´ er lig 0?
så sætter man k=6, vil ligningen hedder : 0 - (4*0)+(4*6)=8? så er den eneste løsning der findes, jo 2...
Svar #11
05. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#10
Nej, man sætter y = k og finder værdien af k ved indsættelse i differentialligningen.
Skriv et svar til: Partikulær løsning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.