løsning af 1. ordens diff.

07. december 2010 af 215 (Slettet)

nogen som kunne fortælle hvodan man løste en 1. ordens differentialligning, eller kendte et sted hvor man kunne læse videre på det ...

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2010 af bolani (Slettet)

plejer der ikke at være en løsningsformel til dem ?

Svar #2
07. december 2010 af 215 (Slettet)

?...
grafisk eller numerisk eller via seperation af variable

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2010 af bolani (Slettet)

diff. ligning af formen

y' + a(x) * y = b(x)

har løsningen

y(x) = e^-A(x)∫ b(x) *e^A(x)dx + c * e^-A(x)

, hvor A(x) er stamfunktionen til a(x) og c er et tal.

Svar #4
07. december 2010 af 215 (Slettet)

hvad med denne
dx/dy =-2x * y ^2

løsning hvis graf indeholder P(0,2) punkt

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2010 af Andersen11 (Slettet)

Den kan du løse ved separation af de variable. Mener du dx/dy = ... eller dy/dx = .... ?

Svar #6
07. december 2010 af 215 (Slettet)

dy/dx...
så y^2

også for det spørgsmål jeg har stillet...
Skal den da ikke løses grafisk eller numerisk..?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2010 af Andersen11 (Slettet)

Ligningen er

dy/dx = -2x·y² , hvor vi kan separere de variable til

dy / y² = -2x·dx , dvs

∫ y^-2 dy = -∫2x dx , eller

-1/y = -x² + k , eller

y = 1/(x² + k)

Bestem k, så P(0,2) ligger på grafen.

Svar #8
08. december 2010 af 215 (Slettet)

k = 1/2 så
y= 1/(x^2+1/2)

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. december 2010 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er korrekt.

Svar #10
08. december 2010 af 215 (Slettet)

k.. et andet ord for

Det approksimerende første-grads-polynomium

Skriv et svar til: løsning af 1. ordens diff.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.