Matematik
Krydsprodukt (3-dim)
Hej
Jeg har lidt svært ved at gennemskue når det kommer til 3-dim. krydsprodukt. Problemet er, at jeg bliver ved med at få forkerte resultater (forkerte fortegn). Er her en venlig person, der kan forklare mig, hvilken formel, der er gældende her?
Jeg har vedhæftet "problemet" som en fil.
Tak for på forhånd.
Svar #2
13. december 2010 af turk89 (Slettet)
Kan sagtens opstille det. Det er ikke noget problem.
Det der volder problem er, fortegnene i mellem determinanterne. Hvordan kom du frem til det? Er den formel du har opstillet gældende for alle typer af krydsprodukter?
Svar #4
13. december 2010 af turk89 (Slettet)
Så den hedder: + determinant - determinant + determinant, altså plus, minis, plus?
Svar #5
14. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der er ikke tale om et krydsprodukt, men om en determinant af en 3x3 matrix.
Svar #6
14. december 2010 af NejTilSvampe
#5 - det er vel stadig krydsproduktet. det giver da den samme vektor i hvertfalde :s
Svar #7
14. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6
Ja, på den måde, hvis den første række er de tre enhedsvektorer, fås krydsproduktet af de to vektorer, hvis komponenter sidder i de to næste rækker.
a×b = (a1,a2,a3)×(b1,b2,b3) = (a2b3 - a3b2)·i + (a3b1 - a1b3)·j + (a1b2 - a2b1)·k
Svar #8
14. december 2010 af turk89 (Slettet)
#7
Kan du bekræfte, at formlen ved #1 er gyldig uanset om der er negative værdier i vektorerne?
I så fald, så hedder den altså plus, minus og plus (altså fortegnene)?
Svar #10
14. december 2010 af turk89 (Slettet)
Nu har jeg prøvet at løse 1'ern vha. jeres formel. Hvor går det galt?
Svar #11
14. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#10
Du glemmer et fortegn i det sidste led:
Det = ((-3)·2 - (-3)·(-2))·k = (-6 -6)·k = -12·k
Svar #12
14. december 2010 af turk89 (Slettet)
Ja, det kan jeg godt se. Tak.
Her er besvarelsen til de øvrige opgaver. Håber de er rigtige. :-)
Svar #13
14. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#12
Det ser rigtigt ud, men du har sjusket lidt med k og j et par steder i resultaterne.
Svar #14
14. december 2010 af turk89 (Slettet)
#13
Jeg kan se, at jeg har glemt et k i 2'ern. Hvor ellers mener du, der er sjusk?
Svar #15
14. december 2010 af turk89 (Slettet)
Det ser ud til, at der er styr på området nu. Tak for hjælpen endnu engang. :-)
Skriv et svar til: Krydsprodukt (3-dim)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.