Matematik
differentialregning
1) jeg skal løse y' =2x + 1, hvor begyndelses betingelsen er y(0)=2
jeg tænker selv, at integrere y' : x^2 + c, og så stille det op således: 2 =0^2 +c, dvs. c=2
er det korrekt? hvad kaldes denne differentialligning?
2) jeg skal differentisere f(x) = e^(x^2+x) og løse f ' (x)=0'
f ' (x) = 2x+1 *e^(x^2+x) jeg har differentiseret den som en sammensat.
men jeg kan ikke løse f ' (x)=0, uden solve, desværre hvordan gør man det i hånden, det vil jeg gerne lære.
Svar #2
16. december 2010 af klimasven (Slettet)
Du har glemt en parentes om 2x+1
f ' (x) = (2x+1) *e^(x^2+x)
Brug nulreglen dvs 2x+1=0 og dermed x=-½
Svar #3
16. december 2010 af mathon
2)
f '(x) = (2x+1)·ex^2+x hvor ex^2+x > 0
dvs
f '(xo) = 0 ⇔ 2xo+1 = 0
xo = -(1/2)
Svar #4
17. december 2010 af Emma1991 (Slettet)
tak for hjælpen, det giver god mening.
men hvordan opskrives den endelig løsning til y' op? jeg tænker: y = x^2+x+2, for nu er det jo ikke længere y' men blot y ..
Svar #5
17. december 2010 af OhFortuna (Slettet)
Your thinking is all-right!!
If y(x) is a function x --> y, then y'(x) means the derivative,
if y'(x) is a function x --> y', then y(x) means a primitive of y'(x),
and y(x)+k (k a constant) means the set of all primitives
and y(x)+2 ( like y(x) ) is one particular primitive
Svar #6
17. december 2010 af mathon
1)
F(x) = x2 + x + k gennem (0,2)
2 = 02 + 0 + k
k = 2
F(x) = x2 + x + 2
Svar #8
19. december 2010 af OhFortuna (Slettet)
Fordi der eksisterer uendelig mange flere, f.x.
f(x)=x2 + x + π, f(x)=x2 + x + 5, f(x)=x2 + x + 1.000.000.000, og mange. mange andre, de er alle løsninger.
Men du har ret gennem P(0,2), går kun grafen af f(x)=x2+x+2.
Skriv et svar til: differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.