Matematik
ligninger for tangenterne..
Hej. Har problemer med følgende opgaver, som handler om differentialregning:
Opg. 1 )
Grafen for funktionen med forskrift: f(x) = x^2+10 har en tangent t med stigningstal -6
Bestem en ligning for tangenten t.
Tangenten t skærer koordinatsystemets akser i to punkter der betegnes A og B.
Bestem arealet af trekanten AOB, hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt.
Opgave 2 )( denne her opg. er lidt sværere)
f(x)=4x^2+2x+5 og g(x) =-x^2 + 12x+7
Der findes en værdi af xo, så tangenterne i (xo,f(xo)) og (xo,g(xo)) til graferne for de to funktioner er parallelle. bestem ved håndkraft denne værdi af xo.
Bestem ved håndkraft ligninger for de to tangenter.
Svar #1
25. december 2010 af mathon
Opg. 1)
f '(xo) = 2xo = -6
.
Opg. 2)
8xo + 2 = f '(xo) = g '(xo) = -2xo + 12
10xo = 10
xo = 1
Svar #2
26. december 2010 af Krabasken (Slettet)
1.)
y'= 2x
2x=-6
x=-3
y=(-3)^2+10 = 19
y = a * (x-xo) + yo
y = -6 * (x+3) +19
y = -6x + 1
----------------------
y = 0 x = 1/6 A = (1/6,0)
x = 0 y = 1 B = (0,1)
Areal = ½ * h * g = ½ * 1 * 1/6 = 1/12
2.)
f = 4x^2+2x+5
g = -x^2+12x+7
f ' = 8x+2
g' = -2x+12
f ' = g'
8x+2 = -2x+12
10x = 10
x = 1
-----------------------------------
f(1) = 11 g(1) = 18
f '(1) = g'(1) = 10
T1: y = 10 * (x-1) + 11
y = 10x +1
T2: y = 10 * (x-1) + 18
y = 10x + 8
Skriv et svar til: ligninger for tangenterne..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.