differential regning

27. december 2010 af matthacker (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle

her kommer lige endnu et spørgsmål, har siddet lidt med denne f(x)=(x+1) / (x^3)

og kan ikke helt hitte ud af hvordan jeg skal differentiere den skal beregne differentialkvotienten.

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. december 2010 af Walras

Du skal bruge reglen for at differentiere en brøk:

(f(x)/g(x))'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g(x)^2

Prøv da.

Svar #2
27. december 2010 af matthacker (Slettet)

kan stadig ikke lige få det til at give mening :S

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. december 2010 af mathon

kan også løses
som

f(x) = x^-2 + x^-3

og
differentier
under anvendelse af #3
i
www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. december 2010 af Walras

Jeg ville selv starte med at omskrive den:

f(x)=(x+1)/x³=(x+1)x^-3=x^-2+x^-3

f'(x)=-2x^-3-3x^-4=(-2x-3)x^-4=-2(x-1.5)x^-4=-2(x-1.5)/x⁴

Svar #5
27. december 2010 af matthacker (Slettet)

bah forstår det stadig ikke , og vil helst gerne forstå det i følge#1 forslag

Svar #6
27. december 2010 af matthacker (Slettet)

hvorfor kan den omskrives til x^-2+x^-3??

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. december 2010 af mathon

som ønsket i følge #1:

f '(x) = [x³·1 - 3x²(x+1)] / (x³)² = [x³ - 3x³ - 3x²] / x⁶ = (-2x³ - 3x²) / x⁶ = -2x²·(x + 1,5)) / (x²·x⁴) =

-2(x + 1,5)) / x⁴

i overensstemmelse
med #4
korrigeret for tegnfejl:

-2x^-3 + (-3)x^-4 = -2x^-4·x + (-2·1,5)x^-4 = -2(x + 1,5)x^-4 = -2(x + 1,5) / x⁴

Skriv et svar til: differential regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.