Matematik

integration

01. januar 2011 af Emma1991 (Slettet)

∫x*cos(2x)

Jeg tænker selv noget substitution:

t=2x => dt/dx=x^2 og dt/x^2 = dx

og nu går jeg så i stå, fordi x går jo ikke ud med x^2, skal jeg så blot sætte en 1/2 eller nej det må være 2, uden for integralet og så integrere? jeg er forvirret..

Svar #1
01. januar 2011 af Emma1991 (Slettet)

og hvad skal jeg stille op med: ∫(2x+1)*e^x.

jeg tænker partiel integration, men kommer desværre ikke frem til det samme som cas. nogle som vil regne mellemstykkerne, så jeg kan se hvad der sker??

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. januar 2011 af mathon

partiel integration:

∫ x·cos(2x)dx = x·(1/2)sin(2x) - (1/2)·∫ sin(2x)·1·dx = (1/2)x·sin(2x) - (1/2)·(1/2)·(-cos(2x)) + k =

(1/2)·(x·sin(2x) + (1/2)·cos(2x)) + k

Brugbart svar (1)

Svar #3
01. januar 2011 af mathon

_urørt _integrer _differentier _urørt
∫ (2x+1) · e^x dx = (2x+1) · e^x - ∫2e^x·dx = (2x + 1 - 2)·e^x + k = (2x - 1)e^x + k

Skriv et svar til: integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.