Matematik

Medianen

09. januar 2011 af Krustin (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har en vilkårlig trekant, som hedder ABC. Et skæringspunkt mellem siden AC og medianen fra B kaldes M. Jeg skal nu bestemme arealet af ABM.

En median, skiller den trekanten i to lige store stykker, så jeg "bare" kan regne hele trekantens areal ud og så dividere det med 2? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2011 af mathon

nej
m_b går fra B til midtpunktet af AC

                       og halverer kun trekantsarealet
            hvis
                       trekanten er ligebenet/ligesidet med |AB| = |BC|

Svar #2
09. januar 2011 af Krustin (Slettet)

Hvordan udregner jeg så arealet? :)

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. januar 2011 af mathon

   afhænger helt af,
   hvad du har af oplysninger om trekanten

Svar #4
09. januar 2011 af Krustin (Slettet)

A = 33 grader, B = 75 grader og C = 72 grader.

AB = 19,692

AC = 20

Det er det jeg ved :)

Brugbart svar (4)

Svar #5
09. januar 2011 af mathon

trekantsareal
T = (1/2)·c²·(sin(A)·sin(B))/sin(C)

Svar #6
09. januar 2011 af Krustin (Slettet)

Men jeg kender jo ikke vinkel C i den nye trekant - alt det jeg lige skrev er i den trekant jeg først har :)

Brugbart svar (1)

Svar #7
09. januar 2011 af mathon

Svar #8
09. januar 2011 af Krustin (Slettet)

Hvor har du den formel fra?

Og det giver det samme som hvis jeg tager arealet af hele trekanten og deler med 2 :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. januar 2011 af mathon

Sorry:
Det var mig, der snorksov:

arealet af trekant ABC
kan jo beregnes

T_ABC = (1/2)·b·c·sin(A)

medens
                      arealet af trekant ABM
                      beregnes

                                       T_ABM = (1/2)·((1/2)·b)·c·sin(A) = (1/2)·T_ABC

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. april 2011 af cappixd (Slettet)

Kan det passe, at svaret er 53,3439348?... Altså arealet af ABM.

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. november 2013 af Angryape (Slettet)

Ja man bruger formlen:

T = 0,5*b*c*sin(A)

Brugbart svar (0)

Svar #12
02. maj 2016 af 123434 (Slettet)

I trekant ABC er A=33, C=72 og lACl=20

Bestem lABl!

lABl/C=lACl/sinB

B=180-72-33=75

lABl/sin(72)=20/sin(75)

lABl/sin(72)*sin(72)=20/sin(75)*sin(72)

lABl=19,7

Bestem arealet af ABM!

Medianen fra B halverer linjestykket AC i to, så lACl=10

T_ABM=1/2*lABl*lACl*sin(A)

T_ABM=1/2*19,7*10*sin(33)=53,65

Arealet af ABM er 53,65

Skriv et svar til: Medianen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.