Matematik
Linjes skæring med cirkel
30. april 2005 af
DTC (Slettet)
Jeg er lidt lost i en opgave, den lyder:
cirklen c: x^2 + 18x + y^2 - 6y + 65 = 0
Den har jeg så omskrevet til:
(x+9)^2 + (y-6)^2 = -35
men radius kan vel ikke være negativ... Så tog jeg istedet kv-roden af 35 og lod den være = r
og så centrum i (-9,6)
Er det rigtigt?
Hvis linjen l har liningen: y = -2/3x - 10/3, hvad gør jeg så for at finde ud af hvor den skærer cirklen?
Håber meget nogen kan hjælpe mig...
cirklen c: x^2 + 18x + y^2 - 6y + 65 = 0
Den har jeg så omskrevet til:
(x+9)^2 + (y-6)^2 = -35
men radius kan vel ikke være negativ... Så tog jeg istedet kv-roden af 35 og lod den være = r
og så centrum i (-9,6)
Er det rigtigt?
Hvis linjen l har liningen: y = -2/3x - 10/3, hvad gør jeg så for at finde ud af hvor den skærer cirklen?
Håber meget nogen kan hjælpe mig...
Svar #3
30. april 2005 af allan_sim
#0. Cirklens ligning er givet ved
x^2+18x+y^2-6y+65 = 0
(x+9)^2-9^2+(y-3)^2-3^2+65 = 0
(x+9)^2+(y-3)^2 = 25
Dermed har cirklen centrum i (-9,3) og har radius 5.
For at finde ud af hvor linjen skærer cirklen, indsætter du udtrykket for y fra linjen ind i cirklens ligning, dvs. du skriver -(2/3)x-10/3 i stedet for y. Efter at have hævet paranteserne får du så en andengradsligning, som du løser på normal vis.
x^2+18x+y^2-6y+65 = 0
(x+9)^2-9^2+(y-3)^2-3^2+65 = 0
(x+9)^2+(y-3)^2 = 25
Dermed har cirklen centrum i (-9,3) og har radius 5.
For at finde ud af hvor linjen skærer cirklen, indsætter du udtrykket for y fra linjen ind i cirklens ligning, dvs. du skriver -(2/3)x-10/3 i stedet for y. Efter at have hævet paranteserne får du så en andengradsligning, som du løser på normal vis.
Skriv et svar til: Linjes skæring med cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.