Hvor mange procent vokser og aftager y

Prøv og indsæt nogle tal for x, og igen hvor du har "øget" x med 5 % , så kan du se hvor mange procent y stiger. For du vil alligevel på det samme svar , ligemeget hvilket tal du putter på x's plads.

 Funktionen er en potensfunktion af formen f(x) = b * x^a, som har den egenskab, at når x ganges med et tal k, ganges f(x) med k^a.

dvs

                         (1+r_y) = (1+r_x)^1,8

.........

                         1+r_y = (1+0,05)^1,8 = 1,09179

                         r_y = 0,09179 = 9,179%

 Ok tak Mathon. 

Men hvordan kan det være du først siger plus 1, og ved resultatet minusser? Det forstår jeg ikke helt

                   y₂/y₁ = (x₂/x₁)^1,8

                   (y₁+Δy)/y₁ = ((x₁+Δx)/x₁)^1,8

                   1+Δy/y₁ = (1+Δx/x₁)^1,8

                   1+r_y = (1+r_x)^1,8 

                   r_y = (1+r_x)^1,8  - 1

 ok tak!. 

Nu forstår jeg bedre opgaven. Men hvordan skal man så lave den når det er omvendt, at den ikke vokser længere, men aftager?

#6:

Lad os nu sige, at et tal x vokser med 5 %. Det svarer til at skrive x * 1,05

Hvis x aftager med f.eks. 7 % skriver du x * 0,93

Med andre ord svarer k til 1 + den procentvise stigning (som er negativ, når der er tale om et fald) som decimaltal. Dvs. hhv. 1 + 0,05  = 1,05og 1 + -0,07 = 0,93

            r_y = (1+(-0,05))^1,8 - 1

            r_y = 0,95^1,8 - 1

            r_y = -0,088194 = -8,8194%

hvordan kan det egentlig være b ikke har nogen indflydelse på væksten? jeg forstår det er udgangspunktet, men hvis du tager tallet for b med, som her er 23, vil y jo også blive større til en bestemt ændring i x, i forhold til hvis b ikke er med.

vist lidt snørklet forklaret, men jeg håber I forstår.

b har en betydning for den absolutte vækst, men ikke for den relative vækst, som her behandles.