Matematik
Koordinatsystem i rummet og to linjer
Hej. Jeg har fået et nogen opgaver, som jeg simpelthen ikke kan finde ud af. Det er et emne som vi for nylig er gået i gang med.
Opgaven lyder på:
I et koordinatsystem i rummet er to linjer l1 og l2 bestemt ved
l1: (x,y,z)=(1,-3,2)+t(1,-2,0), t∈R
l2: (x,y,z)=(2,5,-3)+s(3,4,-5), s∈R.
1) Gør rede for, at l1 og l2 skærer hinanden i punktet S(-1,1,2) Denne opgave ER dog lavet.
2) Beregn den spidse vinkel mellem l1 og l2.
3) Bestem en ligning for den plan α, der indeholder linjerne l1 og l2.
4) Planen α skærer koordinatakserne i punkterne A, B og C.
Det handler altså kun om opgave 2, 3 og 4.
Hilsen
Nova
Svar #1
16. januar 2011 af peter lind
2) Vinklen mellem linjerne er det samme som vinklen mellem retningsvektorene
3) krydsproduktet mellem de 2 retningsvektorer er normalvektor til den søgte plan. brug dette sammen med at S ligger i planen
Svar #2
16. januar 2011 af Novaen92 (Slettet)
Mange tak! Jeg har fundet ud af det med opgave 2 og 3. (:
til 4'eren glemte jeg at tilføje:
Beregn arealet af trekant ABC.
Svar #4
16. januar 2011 af Novaen92 (Slettet)
Jeg forstår bare ikke hvor disse punkter A, B og C ligger henne?
Svar #5
16. januar 2011 af peter lind
Skæringen med x aksen er bestemt ved at y og z koordinaterne er 0. Tilsvarende gælder for de andre akser.
Skriv et svar til: Koordinatsystem i rummet og to linjer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.