Bestem omkreds som funktion af x, når arealet af området er 12

Omkredsen er ikke korrekt. De to sider DC og BC er hver diagonal i et kvadrat med sidelængde x, eller hypotenuse i en ligebenet retvinklet trekant med katete x.

Størrelsen y isoleres af udtrykket for T og indsættes så i det korrekte udtryk for O .

Jeg tænkte nok, der var noget galt der.. Jeg regnede bare med, hvad de andre sagde var rigtigt -.-

Hvad er det rigtige udtryk for O så? 2y + √(x^2+x^2)  ?

Ellers er jeg blank :(

#2

Nej, det er ikke korrekt. Der er tre sider i rektanglet, der indgår i figurens omkreds, og så de to hypotenuser. Brug Pythagoras til at bestemme hypotenusen i en retvinklet ligebenet trekant med katete x .

Eller: 2y + 2*√(x^2+x^2) **

Begge kateter er jo x lang.. pythagoras sætning hedder: a²+b² = c²    -  Hvis det ikke er x²+x² = c² , ja så ved jeg det sgu ikke O_o

#4

Ja, det er korrekt for hypotenusen. Det skal reduceres lidt og så lægges til de relevante sider i rektanglet.

For de to små retvinklede trekanter gælder der at:

2x² = c²

c = √(2x²)

Derfor er omkredsen:

O = 2y + 2x+ 2√(2x²) = 2(y + x + √(2x²))

Og vi indsætter, som du siger, 12 i arealformlen og isolerer y:

12 = 2xy + x²

12 - x² = 2xy

y = (12 - x²)/2x

Og så er alt du mangler at indsætte udtrykket for y i omkredsformlen og så har du omkredsen som funktion af x

Så det jeg skrev i svar 4 var rigtigt? :)

Så må omkredsen jo være givet ved: 2x+2y+2√(2x²)

Hurra :) Lad mig se om jeg ikke kan løse resten selv nu.. Ellers vender jeg straks tilbage
 

Ja okay, du kom mig lige i forkøbet der. Men godt vi er enige :D

Tak for hjælpen

#9

Nu er √(x²) = x , så

O = 2x + 2y + 2x·√2 = 2x·(1+√2) + 2y

Prikken over i'et.. TI-interactive brød sammen og nu er hele min aflevering væk :'(

#11

Du har jo stadig hjælpen her i tråden. Alle udregninger kan foretages manuelt.

Jaa, det er rigtigt :) Men det her var jo kun én af opgaverne.. Nå.. Men der er ikke andet for end at starte forfra.. Nu ved jeg i det mindste hvordan det hele skal gøres :)

Tak for hjælpen begge to :)