Matematik

trekant ligning

19. januar 2011 af rnadal (Slettet)

i en trekant ABC har jeg vinkelspidserne A(-3,1), B(3,4), C(5,-2)

Jeg skal finde en ligning for hver af de linjer som trekantens sider ligger på.

Jeg har tænkt på at opstille koordinaterne AB og AC og derefter finde a og b efter formen ax + b

er det rigtigt ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2011 af mathon

for en ret linje
gælder det alemnt,
at
ordinatdifferens er proportional med abscissedifferens

(y₂-y₁) = a(x₂-x₁) ⇔ a = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

                                         (y-y₁) = a(x-x₁)                        hvor (x,y) er et vilkårligt, variabelt punkt på linjen
                                                                                        dog forskelligt fra (x₁,y₁)
du har heraf
                                        y = a(x-x₁) + y₁
og dermed
                                        1)  a = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)
                                        2) y = ax + (y₁-a·x₁)              som du benytter tre gange

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. januar 2011 af mathon

benyttet på linjen indeholdende
linjestykket AB
                                        1)  a = (4-1)/(3-(-3)) = 3/6 = (1/2)

                                        2) y = (1/2)x + (1-(1/2)·(-3))

   y =  (1/2)x + (5/2)

Svar #3
19. januar 2011 af rnadal (Slettet)

dvs. AB: (-3,-1) og (3,4)

a = 4 - (-1) / 3- (-3) = 0,83

b = -1 - 0,83 * (-3) = 1,5

y = 0,83x + 1,5

er det rigtigt ?

Skriv et svar til: trekant ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.