Stykvis lineær funktion

Funktionen er konstant 3 for x ≤ 4 , og den er en lineær funktion med positiv hældning for x > 4. Bestem hældningskoefficienten ud fra de to angivne punkter, og linien skal også gå gennem punktet (4 ; 3).

Forskriften har da formen

f(x) = ax + b , for x ≤ 4

f(x) = cx + d , for x > 4

Bestem de fire konstanter a, b, c, d .

Kan du uddybe det lidt?

Jeg er mildest talt ikke så skarp til matematik. 

#2

Funktionen er en stykkevis lineær funktion, med eet udtryk for x ≤ 4, og en andet udtryk for x ≥ 4. Af grafen ser man, at f(x) er konstant = 3 for x ≤ 4 , og for x ≥ 4 ses , at funktionen går gennem de to punkter (4 ; 3) og (7 ; 7) Heraf ses, at for x ≥4 , har f(x) hældningskoefficient (7-3) / (7-4) = 4/3 , og grafen går gennem punktet (4 ; 3) . Forskriften er da

f(x) = 3 , for x ≤ 4

f(x) = (4/3)x + 4 -(4/3)·4 = (4/3)x -4/3 , for x ≥ 4

Funktionen er kontinuert for x = 4 , dvs. grafen er sammenhængende for x = 4.

 Mange tak skal du have :)