Differentialregning

Hej alle

Jeg har om differentialregning og der er to ting jeg er i tvivl om.

1. Man siger tangent er en ret linje, men hvis jeg differentierer x^4 bliver det jo 4x^3 og dette er jo ikke en ret linje. Hvordan kan det hænge sammen?

2. Hvis man har en funktion som er lig med en konstant: f(x)=2 er f '(x)=0, fordi det er en lige linje så den kan ikke tangeres. I denne funktion er det gældende: f(x)=2x er f '(x)=2, nu er f ' (x) en konstant vil den så tangerer i 2 ligegyldigt hvor stor din x-værdi bliver? Jeg ville umildbart også mene den skulle være 0, da 2x også er en lige linje som heller ikke kan tangeres?