Matematik
Trekant/cirkel regning
Hej.
Jeg sidder med 2 delopgaver, som jeg ikke kan løse.
På figuren (se vedhæftet fil) ses det øverste af dørpartiet. Det består af et cirkelafsnit. Målene fremgår af figuren. Linjestykket b har en vinkel med vandret på 45 grader.
f ) Bestem arealet af cirkelafsnittet.
g ) Beregn længden af linjestykket b
Håber nogen kan hjælpe eller har en idé til, hvordan man gør
Svar #1
13. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det ligner nu mere en ellipse. Men lav en tegning af cirklen med dette afsnit. Hvis vi sætter s = 0,37 og h = 0,85 og cirklens radius til R, er siden h katete i en retvinklet trekant hvis hypotenuse er R, og hvis anden katete er R-s. der gælder da
(R-s)2 + h2 = R2 , hvoraf
s2 -2Rs + h2 = 0 , så
R = (s2 + h2)/(2s) .
Siden b er nu side i en trekant, hvis to andre sider er R-s og R, og hvis ene vinkel er 90º+45º = 135º .
Anvendes cosinusrelationen på denne trekant fås
R2 = b2 + (R-s)2 - 2b·(R-s)·cos(135º)
og b kan da findes som en af rødderne i denne 2.-gradsligning.
Svar #2
13. februar 2011 af playstation (Slettet)
hmm, dvs. at svar til f) er R = (s2 + h2)/(2s) .
Og til g) rødderne til denne R2 = b2 + (R-s)2 - 2b·(R-s)·cos(135º)
Svar #3
13. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
f) Arealet af cirkelafsnittet er
A = (1/2)R2·(2·cos-1((R-s)/R) - 2·(h/R)√(1 -(h/R)2))
Skriv et svar til: Trekant/cirkel regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.