Et mærkeligt problem, (dividere)

Når jeg spørger min lommeregner, siger den også 20,222222. Hvordan har du regnet?

Hvis du dividerer med håndkraft, er du måske kommet til at rykke to tal ned på en gang? Hvad har du gjort?

9 går 20 gange op i 182 med en rest på 2. Da 9 ikke går op i 2, må vi sætte et komma efter 20 og sætte et 0 bag ved de 2. Hvor mange gange går 9 og i 20? Det gør det 2 gange med en rest på 2. Vi sætter endnu et 0 bag ved 2, og spørger igen. Hvor mange gange går 9 og i 20? Det gør det 2 gange med en rest på 2. Vi sæ.......

Altså er svaret klart, at 182/9=20.2222... 

Håber du kan forstå det, for det er virkelig svært at forklare, hvordan man dividerer på skrift.

Jamen, var det ikke det, det skulle være? Hvordan fik du så 2,222222 eller 22,222 ?

Da jeg gik i skole, gjorde vi sådan:

9 ) 182 = 20,22...

      180

           20

           18

              20

              18

                 20         osv. Vi trækker et nyt ciffer ned hver gang (her er det et nul)

#0

En anden mulighed kunne være, hvis du har regnet på lommeregneren, at den var indstillet til en anden funktion.

Har nemlig selv prøvet det. Tjek selv efter din lommeregner er som den skal være.

Det er tilsyneladende 200 du dividerer med 9 i stedet for 182

Kan det lede dig på sporet af fejlen - ?

9 ) 182 ( 20,2

     18
     ---

      2

      0      Først NU har vi brugt de 182, så først nu
     ---     sætter vi komma og begynder at trække ned

     20

    18
    ---

    20 osv.

 Kan stadig ikke forstå det.. Har regnet sådan her:

182 / 9:

1 Går ikke op, 8 bliver rykket ned,

18/9 = 2        -  2

2 går ikke op, så rykker jeg 2 ned 

22 /  9            - 22

Osv.

Hvad gør jeg forkert? Eller er der en undtagelse for denne regel, hvilket jeg regner med, efter at læse jeres indlæg.

Jeg prøver med din forklaringsmetode:

182 / 9:

9 går ikke op i 1, 8 rykkes ned (2-tallet er ikke rørt). Så står der 18.

18 / 9 = 2        foreløbigt resultat: 2, rest 0, 2 rykkes ned, så står der 02 (det er det, du har glemt)

2/9 = 0           foreløbigt resultat: 20, og nu nåede vi til kommaet, resten er 2, og 0 rykkes ned, så står der 20

20 / 9 = 2      foreløbigt resultat: 20,2, resten er 2, og 0 rykkes ned, så står der 20

Og sådan bliver det ved. Resten bliver hele tiden 2, og vi bliver ved med at rykke nuller ned, så resultatet bliver 20,2222...

Du kan sammenligne med #3.

Er du overbevist?

#7 Ja, men sådan kan du ikke regne det.

Som jeg skrev i #2, om end det nok er lidt svært at forstå, så går 9 20 gange op i 182. Men 9*20 giver kun 180, så der er altså 2 i rest. 9 går ikke op i resten (2), så vi bliver nødt til at sætte et komma efter de 20 i resultatet, hvilket så betyder, at vi må sætte et 0 bag resten, så resten nu er 20. 9 går 2 gange op i resten 20, så er resultatet altså indtil videre 20,2. Men 9*2 giver 18, så der er stadig 2 i rest. Igen må vi sætte et 0 bag resten, så resten bliver 20. 9 går igen 2 gange op i denne rest, så vi sætter endnu et 2-tal bagved det endelige resultat. Resultatet er da 20.22. Sådan kan du fortsætte ud i en uendelighed.

Normalt ville vi stille det op som #3, men det er jo umuligt at forstå, hvis du ikke forstår processen. Processen har jeg beskrevet herover, sammenlign det med #3, så kan du måske bedre forstå det.

Prøv at gennemgå dette eksempel:

(Giv dig god tid, og tænk over det, så det sætter sig ordentligt fast)

http://mathworld.wolfram.com/LongDivision.html

;-)