Matematik
Løs ligningssystemet og bestem værdier af a
Jeg er i tvivl om to opgaver.
Løs ligningssystemet i følgende ligninger:
-x + 3y = 6
2x + y = -5
Skal man bare isolere y?
En funktion f er bestemt ved f(x) = -x^3 + 4x^2 + 3x - 3
Tegn grafen for f, og bestem de værdier af a, for hvilke ligningen f(x) = a har netop 3 løsninger.
Jeg har indtegnet grafen og har fundet de tre x-værdier; 4,52, 0,59 og -1,11. Men jeg ved ikke hvordan jeg finder a.
Håber I kan hjælpe
Svar #1
19. februar 2011 af mathon
I: -x + 3y = 6 I multipliceres med 2 og kaldes III
II: 2x + y = -5
III: -2x + 6y = 12
II: 2x + y = -5 II og III adderes
7y = 7
y = 1 som substitueret i II: 2x + y = -5 giver
2x + 1 = -5
2x =-6
x = -3
Svar #2
19. februar 2011 af mathon
2)
beregn først funktionens lokale minimum (som er negativ)
kaldes denne værdi
ylok-min
har du
a ≥ |ylok-min|
Svar #4
19. februar 2011 af Idariber (Slettet)
Mange tak.
Det lokale minimum har jeg beregnet til -1,61. Men hvordan kommer jeg videre herfra?
Svar #6
19. februar 2011 af Idariber (Slettet)
Jeg har først differentieret funktionen til f '(x) = -3x^2 + 8x +3
Herefter fandt jeg x-værdierne ved hjælp af TI InterActive: x = 3 og x = 0,33
Lokalt minimum:
f(0,33) = -(0,33)^3 + 4 * 0,33^2 + 3 * 0,33 - 3
f(0,33) = -1,61
Er det da forkert regnet ud?
Svar #7
19. februar 2011 af mathon
fortegnsvariation for f '(x) = -3(x+(1/3))(x-3): - 0 + 0 -
x: __________-1/3____________3____________
monotoni for f(x): aftagende lok min voksende lok max aftagende
lokalt minimum:
f(-(1/3)) = -(95/27) ≈ -3,52
Svar #9
19. februar 2011 af mathon
-x3 + 4x3 + 3x - 3 = a
f(x) + (-a) = 0 skal have 3 løsninger
f(x) + (-a) har kun tre løsninger for
-a ≤ -(95/27)
dvs for
a ≥ (95/27)
Skriv et svar til: Løs ligningssystemet og bestem værdier af a
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.