Vinkelret og ortogonal!?

Det vil sige, som du også antyder, at to rette linier, der har disse hældningstal, står vinkelret på hinanden.

 et produkt er to tal ganget sammen.

dvs. hvis du har to rette linjer  med hældning  a₁ og a₂, og de er ortogonale er der denne sammenhæng:

a₁*a₂ = -1

Husk på fra din tid med linæerfunktioner at  a = Δy / Δx

Så hvis du har to vektorer 

<x₁;y₁> og <x₂;y₂>   så er de ortogonale hvis:

y₁/x₁ * y₂/x₂ = -1

.

   hvis du har
                           L₁:    y = a₁x + b₁      med retningsvektor r₁ = [1,a₁]

                           L₂:    y = a₂x + b₂      med retningsvektor r₂ = [1,a₂]

  og L₁ og L₂ er ortogonale
   gælder         
                           r₁•r₂ = 0
hvoraf
                           [1,a₁]•[1,a₂] = 0

                          1·1 + a₁·a₂ = 0

                           a₁·a₂ = -1

omvendt
                     når produktet af to linjers hældningstal er -1,
                     er linjerne ortogonale