Matematik
Ligning - proportionalitet og omvendt proportionalitet
Hej folkens, jeg sidder med en matematik B-niveau aflevering, og mangler en enkelt opgave som selvfølgelig lige skal volde problemer. Opgaven lyder således:
Om tre variable x, y og z oplyses følgende:
z er ligefrem proportional med y med proportionalitetsfaktoren 3,
x og y er omvendt proportionale, og
y er 10, når x er 0,5
a) Udtryk z ved x
Jeg er primært i tvivl om hvad proportionalitetsfaktoren er - i mine bøger kan jeg kun finde begrebet proportionalitetskonstanten. Er de to ting det samme?
Desuden kan jeg ikke præcist gennemskue hvad der menes med "udtryk z ved x", hvilket jo gør det lidt svært at lave opgaven.
Håber I kan hjælpe mig
Svar #1
24. februar 2011 af NejTilSvampe
ja de to ting er det samme. En faktor er et "led" i et produkt. a*b , her er a og b "faktorer".
"udtryk z ved x", betyder lav en funktion af x. Den kommer til at hedde z(x).
Svar #2
24. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Ja, proportionalitetsfaktoren er det samme som proportionalitetskonstanten.
Eliminer y af de tre givne betingelse og udtryk z som en funktion af x.
Svar #3
24. februar 2011 af Christopher123 (Slettet)
Jeg er stadig ikke helt sikker på at jeg har forstået det.
Så vidt jeg kan tænke mig til får jeg to ligninger der ser således ud:
y = 3*z
og
y = k / x, hvor man så fra opgaven ved at 10 = k / 0.5 og derved kan regne sig frem til 10 = 5 / 0.5
Herfra ved jeg ikke hvad jeg skal gøre for at komme videre
Svar #4
24. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Den første ligning siger z = 3y . Af oplysningen "Y er 10, når x er 5" kan man finde k og indsæt så y = k/x i udtrykket for z til bestemmelse af z som en funktion af x .
Svar #5
24. februar 2011 af Christopher123 (Slettet)
Super, så giver det meget mere mening! Mange tak for hjælpen
Skriv et svar til: Ligning - proportionalitet og omvendt proportionalitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.