82 * 6^x = 12 * 3^x

Divider med 3^x på hver side, så fås

82·2^x = 12 . Isoler 2^x til

2^x = 6/41 .

Tag nu logaritmen på hver side, og isoler x.

Brug din nice lommeregner (Ti-89) til at solve skidtet!

det skrives således hvis du er i tvivl:

solve(82*6^x=12*3^x,x)

# 0       Skriv udtrykket om til 82 * ( 2 * 3 )^x =  12 * 3^x      ⇒   82 * 2^x * 3^x  =  12 * 3^x     

 ⇒  2^x  =  12 / 82  =  6 / 41

⇒   x * log 2  =  log 6 - log 41              Dividér med (log 2) på begge sider til sidst.

# 2:  "skidtet", som du skriver, forstås ikke med den kære lommeregner alene!

Matematikkens kunst er ikke at trykke på knapper, men at  f o r s t å !

#2

Brug din nice lommeregner (Ti-89) til at solve skidtet!

det skrives således hvis du er i tvivl:

solve(82*6^x=12*3^x,x)

Tak for hjælpen!

#3

# 0      Det første stykke, som jeg gerne vil udregne, står der ikke noget med log, hvor kommer log ind i stykket? :-)

#3
Det første stykke, som jeg gerne vil udregne, står der ikke noget med log, hvor kommer log ind i stykket? :-)

Og hvis jeg dividerer med log2 i sidste stykke hedder den så x * log2/log2 = (log6-log41)/log2?

#6

Man bruger log for at isolere x i ligningen

2^x = 6/41 .

Man benytter regnereglen log(a^b) = b·log(a) , så log(2^x) = x·log(2) . På højre side får man
log(6/41) = log(6) - log(41) .

Endelig dividerer man så med log(2) på hver side til isolering af x

x = log(6/41) / log(2)